1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为 (为参数). 以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点,且为线段的三等分点,求实数的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线相交于,两点,且为线段的三等分点,求实数的值.
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2 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)在平面直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,若中点为,求.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程;
(2)在平面直角坐标系中,过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点,若中点为,求.
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2024-06-03更新
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89次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学(文)试题
2024·全国·模拟预测
3 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求.
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4 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若曲线分别与曲线和交于点,其中,若,求.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若曲线分别与曲线和交于点,其中,若,求.
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2024-05-30更新
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254次组卷
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2卷引用:陕西省安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期第四次考试文科数学试题
5 . 在直角坐标系中,曲线C的参数方程是(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知点的坐标为,直线交曲线的同支于两点,求的取值范围.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)已知点的坐标为,直线交曲线的同支于两点,求的取值范围.
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,已知曲线,过点的直线的参数方程为:(为参数),直线与曲线分别交于、两点.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若、、成等比数列,求的值.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若、、成等比数列,求的值.
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7 . 在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数,为常数),以坐标原点.为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为:.
(1)求直线恒过的定点的坐标,以及圆在平面直角坐标系下的标准方程;
(2)若直线与圆交于两点,且为等腰直角三角形,求的值.
(1)求直线恒过的定点的坐标,以及圆在平面直角坐标系下的标准方程;
(2)若直线与圆交于两点,且为等腰直角三角形,求的值.
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2024-05-27更新
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287次组卷
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2卷引用:陕西省部分学校(菁师联盟)2024届高三下学期5月份高考适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 在直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数,),在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为.
(1)当时,求l的普通方程和C的直角坐标方程;
(2)设直线与l曲线C交于A,B两点,若为弦的中点,求弦长.
(1)当时,求l的普通方程和C的直角坐标方程;
(2)设直线与l曲线C交于A,B两点,若为弦的中点,求弦长.
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9 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线过点.以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)若直线还经过点的极坐标为,求直线的极坐标方程;
(2)若直线与圆有公共点,直线的倾斜角为,求的取值范围.
(1)若直线还经过点的极坐标为,求直线的极坐标方程;
(2)若直线与圆有公共点,直线的倾斜角为,求的取值范围.
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10 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(1)将直线的极坐标方程化成直角坐标方程,将曲线的参数方程化成普通方程;
(2)若曲线与直线总有公共点,求的取值范围.
(1)将直线的极坐标方程化成直角坐标方程,将曲线的参数方程化成普通方程;
(2)若曲线与直线总有公共点,求的取值范围.
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