1 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,曲线与曲线交于两点,求的值.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)已知点,曲线与曲线交于两点,求的值.
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2 . 在平面直角坐标系中,伯努利双纽线(如图)的普通方程为,直线的参数方程为(其中为直线倾斜角,为参数).(1)以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,求和的极坐标方程;
(2)设,是曲线与轴异于原点的两个交点,与在第一象限的交点为.当时,求的面积.
(2)设,是曲线与轴异于原点的两个交点,与在第一象限的交点为.当时,求的面积.
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3 . 在直角坐标系xOy中,曲线的参数方程为(α为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线和的普通方程,并指出曲线和所表示的曲线类型;
(2)若曲线和交于点A、B,点在曲线上,且的面积为,求点的直角坐标.
(1)求曲线和的普通方程,并指出曲线和所表示的曲线类型;
(2)若曲线和交于点A、B,点在曲线上,且的面积为,求点的直角坐标.
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4 . 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(t为参数),以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,
(1)求曲线的普通方程;
(2)设射线l的极坐标方程为,射线l与曲线交于点A,与曲线交于点B(B不与O重合),且满足,求的值.
(1)求曲线的普通方程;
(2)设射线l的极坐标方程为,射线l与曲线交于点A,与曲线交于点B(B不与O重合),且满足,求的值.
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2024-05-15更新
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560次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(三诊)文科数学试题
5 . 在直角坐标系中,已知曲线的参数方程为为参数,,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程,的直角坐标方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值.
(1)写出曲线的普通方程,的直角坐标方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值.
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6 . 在直角坐标系xOy中,曲线M的参数方程为(t为参数),曲线N的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线N的普通方程.
(2)已知点,若曲线M与曲线C相交于A,B两点,求和的值.
(1)求曲线N的普通方程.
(2)已知点,若曲线M与曲线C相交于A,B两点,求和的值.
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7 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),过原点且倾斜角为的直线与曲线交于不同的两点,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)若,求倾斜角的值.
(1)求曲线和直线的极坐标方程;
(2)若,求倾斜角的值.
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2024高三下·全国·专题练习
8 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(α为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知点,直线l与曲线C交于点P,Q,求的值.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)已知点,直线l与曲线C交于点P,Q,求的值.
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2024·全国·模拟预测
9 . 在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.已知点A在圆C上.
(1)求A到直线l距离的最小值;
(2)若点B在圆C上,且,直线OA的斜率为2,直线OA,OB与直线l分别交于点M,N,求的值.
(1)求A到直线l距离的最小值;
(2)若点B在圆C上,且,直线OA的斜率为2,直线OA,OB与直线l分别交于点M,N,求的值.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t是参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若P是曲线C上任意一点,M,N是直线l上的动点,且为等边三角形,求的面积S的取值范围.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若P是曲线C上任意一点,M,N是直线l上的动点,且为等边三角形,求的面积S的取值范围.
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