1 . 已知曲线的参数方程分别为（为参数），（为参数）．
(1)将的参数方程化为普通方程；
(2)以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线与曲线分别交于两点（异于极点），点，求的面积．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)若点是上的一点，求点到直线的距离的最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线，相交于，两点，曲线经过变换后得到曲线.
(1)求曲线的普通方程和线段的长度；
(2)设点是曲线上的一个动点，求的面积的最大值.

4 . 以直角坐标系的坐标原点为极点，的正方向为极轴建立极坐标系.依次用参数方程和极坐标方程表示曲线和如下.（为参数）;
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设点分别是曲线和上的动点，试求的最小值及取得最小值时点的直角坐标.

5 . 已知极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若点为曲线上的动点，求点到曲线距离的取值范围.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)求上的动点到直线距离的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)若点为曲线上的任意一点，求点到直线距离的取值范围.

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和曲线的参数方程；
(2)若Q为曲线上一点，求点Q到曲线距离的最大值．

10 . 在直线坐标系中国，曲线的参数方程为（为参数且），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，且，直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线有公共点，求实数的取值范围.