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解题方法
1 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线与坐标轴分别交于两点.点在线段是运动(不包括端点),射线绕点顺时针旋转,与曲线交于两点.
(1)求曲线的极坐标方程,并求出两点的极坐标;
(2)当面积为1时,求点的直角坐标.
(1)求曲线的极坐标方程,并求出两点的极坐标;
(2)当面积为1时,求点的直角坐标.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,点的极坐标为,求的值.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于,两点,点的极坐标为,求的值.
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3 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求与的极坐标方程;
(2)若与的两不同交点满足,求的值.
(1)求与的极坐标方程;
(2)若与的两不同交点满足,求的值.
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2024-04-24更新
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610次组卷
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2卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
解题方法
4 . 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,极轴所在的直线为轴,建立极坐标系,曲线是经过极点且圆心在极轴上,半径为1的圆;曲线是著名的笛卡尔心形曲线,它的极坐标方程为.(1)求曲线的极坐标方程,并求曲线和曲线交点(异于点)的极径;
(2)曲线的参数方程为(为参数),若曲线和曲线交于除点以外的两点,求的面积.
(2)曲线的参数方程为(为参数),若曲线和曲线交于除点以外的两点,求的面积.
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5 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且直线与曲线相交于两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点是直线上一点,满足,求点的直角坐标.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点是直线上一点,满足,求点的直角坐标.
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2024-04-24更新
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1013次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期三诊模拟考试理科数学试卷
6 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(t为参数).
(1)写出及的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求与交点的极坐标.
(1)写出及的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求与交点的极坐标.
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2024-04-23更新
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212次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(二)理科数学试卷
7 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的圆心为,半径为1.
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)在圆C上求一点P,使点P到直线l的距离最小,并求出最小距离.
(1)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;
(2)在圆C上求一点P,使点P到直线l的距离最小,并求出最小距离.
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2024-04-16更新
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375次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月模拟考试文科数学试题
8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为.
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程;
(2)若与有公共点,求的取值范围.
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2024-04-15更新
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609次组卷
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4卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三下学期高考模拟考试(四)文科数学试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中,点P的坐标是,曲线的参数方程为(t为参数),,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,与交于A,B两点.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出它是什么曲线?
(2)过点P作垂直于的直线l交于C,D两点,求的值.
(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出它是什么曲线?
(2)过点P作垂直于的直线l交于C,D两点,求的值.
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10 . 在平面直角坐标系中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C在直角坐标系中的普通方程;
(2)已知,直线与曲线C交于A,B两点,求的值.
(1)求曲线C在直角坐标系中的普通方程;
(2)已知,直线与曲线C交于A,B两点,求的值.
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2024-04-13更新
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554次组卷
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2卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(二诊)理科数学试题