1 . 在平面直角坐标系
中，倾斜角为
的直线
过定点
，以
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线与曲线相交于不同的两点
.
(1)若
，求线段
中点
的直角坐标；
(2)若
，求
的最小值.
中，倾斜角为的直线过定点，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点.(1)若
，求线段中点的直角坐标；(2)若
，求的最小值.
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2024-03-11更新
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693次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
2 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（
为参数）.
(1)写出曲线的普通方程；
(2)设
为曲线上的一点，将
绕原点顺时针旋转
得到
.当运动时，设点
的轨迹是
，求曲线的直角坐标方程.
中，已知曲线的参数方程为（为参数）.(1)写出曲线
的普通方程；(2)设
为曲线上的一点，将绕原点顺时针旋转得到.当运动时，设点的轨迹是，求曲线的直角坐标方程.
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2024-03-07更新
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661次组卷
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4卷引用：四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷（附答案）
3 . 在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标系方程；
(2)曲线
分别交曲线和曲线于点
，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的极坐标系方程；(2)曲线
分别交曲线和曲线于点，求的取值范围.
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2024-02-06更新
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744次组卷
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4卷引用：四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟（理）试卷试题
4 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线C极坐标方程；
(2)若A，B为曲线C上的动点，且
，求
的值．
中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)求曲线C极坐标方程；
(2)若A，B为曲线C上的动点，且
，求的值．
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2024-01-13更新
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933次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
5 . 在直角坐标系中，已知曲线
（其中
），曲线
（为参数，
），曲线
（t为参数，
）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与
分别交于两点，求
面积的最大值．
中，已知曲线（其中），曲线（为参数，），曲线（t为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求
的极坐标方程；(2)若曲线
与分别交于两点，求面积的最大值．
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2024-01-03更新
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1018次组卷
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12卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
6 . 欧拉公式
（
为虚数单位，
）可以表示平面直角坐标系内的动点
，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若
表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过
，
，求直线被截得的线段的长.
（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点
的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.
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名校
解题方法
7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为
.
(1)写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线 过点且与曲线相交于
、
两点，设线段的中点为，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.(1)写出直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)已知点
，直线 过点且与曲线相交于、两点，设线段的中点为，求的值.
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2023-12-28更新
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407次组卷
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3卷引用：四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试（二）数学（理科）试卷
8 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（为参数，
）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)当时，求直线的普通方程；
(2)已知点
，若直线交曲线于两点，且
，求的值．
中，已知直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)当
时，求直线的普通方程；(2)已知点
，若直线交曲线于两点，且，求的值．
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2023-12-25更新
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518次组卷
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3卷引用：四川省成都市2024届高三一模数学（理）试题
9 . 在直角坐标系中，已知圆的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为
，设与的交点为，，求
的面积.
中，已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)若直线
的极坐标方程为，设与的交点为，，求的面积.
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2023-12-22更新
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348次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学（理）试题
10 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是以
为圆心，且过点
的圆.
(1)求曲线的直角坐标方程和极坐标方程；
(2)若，
为曲线上两个动点，且
，求
面积的最大值.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是以为圆心，且过点的圆.(1)求曲线
的直角坐标方程和极坐标方程；(2)若
，为曲线上两个动点，且，求面积的最大值.
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2023-12-20更新
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338次组卷
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2卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
