名校
1 . “太极图”是关于太极思想的图示，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，也被称为“阴阳鱼太极图”．在平面直角坐标系
中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为
的圆，其中黑、白区域分界线
，
为两个圆心在
轴上的半圆，
在太极图内，以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求点
的一个极坐标和分界线的极坐标方程；
(2)过原点的直线
与分界线，分别交于
，
两点，求
面积的最大值．
中，“太极图”是一个圆心为坐标原点，半径为的圆，其中黑、白区域分界线，为两个圆心在轴上的半圆，在太极图内，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求点
的一个极坐标和分界线的极坐标方程；(2)过原点的直线
与分界线，分别交于，两点，求面积的最大值．
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2023-04-23更新
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941次组卷
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5卷引用：四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）
四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）江西省南昌市2023届高三二模数学（理）试题江西省南昌市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题20坐标系与参数方程（已下线）专题20坐标系与参数方程.
名校
解题方法
2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数）,以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，
为曲线上一点.
(1)求到直线距离的最大值；
(2)若
为直线与曲线第一象限的交点，且
，求
的面积.
中，直线的参数方程为（为参数）,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上一点.(1)求
到直线距离的最大值；(2)若
为直线与曲线第一象限的交点，且，求的面积.
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2023-04-20更新
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304次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期高考仿真考试（二）理科数学试题
名校
3 . 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（t为参数）.
(1)若
，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)过点
向直线l作垂线，垂足为Q，说明点Q的轨迹为何种曲线.
，直线的参数方程为（t为参数）.(1)若
，求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)过点
向直线l作垂线，垂足为Q，说明点Q的轨迹为何种曲线.
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2023-04-06更新
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903次组卷
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7卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三下学期三诊模拟考试数学（文科）试题
名校
4 . 在直角坐标系xOy中，直线的直角坐标方程为
，曲线的直角坐标方程为
，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线和曲线的极坐标方程；
(2)设直线交曲线于两点A，B，求
的大小.
的直角坐标方程为，曲线的直角坐标方程为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线
和曲线的极坐标方程；(2)设直线
交曲线于两点A，B，求的大小.
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2023-04-06更新
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787次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市涪城区南山中学2023届高三仿真理科数学试题
解题方法
5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于，，求
.
中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求
的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线交于，，求.
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2023-03-29更新
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1753次组卷
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10卷引用：四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题
四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题四川省自贡市2023届高三下学期第二次诊断性考试数学（文）试题四川省眉山市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省九市联考（雅安、眉山、资阳、遂宁、广安、广元、自贡、内江、乐山）2023届高三下学期第二次诊断数学（文）试题四川省广安市2023届高三第二次诊断数学（文）试题四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题21-23
6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线过点
，与曲线交于，两点，
为弦
的中点，且
，求的斜率．
中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)已知直线
过点，与曲线交于，两点，为弦的中点，且，求的斜率．
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2023-03-26更新
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692次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市2023届高三下学期第二次诊断性测试理科数学试题
名校
7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
，（为参数，
）.以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为
.
(1)若
，在极坐标系中，直线经过点
，求
的值；
(2)若
，直线与曲线S交于A、B两点，求的最小值.
中，直线的参数方程为，（为参数，）.以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.在极坐标系中，曲线S的极坐标方程为.(1)若
，在极坐标系中，直线经过点，求的值；(2)若
，直线与曲线S交于A、B两点，求的最小值.
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2023-03-26更新
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698次组卷
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4卷引用：四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)
名校
8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求的普通方程与的直角坐标方程；
(2)求与交点的极坐标.
（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为(1)求
的普通方程与的直角坐标方程；(2)求
与交点的极坐标.
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2023-03-25更新
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1324次组卷
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6卷引用：四川省成都市第七中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题
9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求的直角坐标方程；
(2)若点的极坐标为
，是上的动点，为线段
的中点，求点到直线的距离的最大值．
中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的直角坐标方程；(2)若点
的极坐标为，是上的动点，为线段的中点，求点到直线的距离的最大值．
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2023-03-22更新
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537次组卷
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2卷引用：四川省内江市市中区神州天立高级中学2023届高三下学期高考模拟理科数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为
，曲线C的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求
．
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2023-03-19更新
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947次组卷
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49卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2021届高三高考数学（文）一诊试题
四川省泸州市泸县第五中学2021届高三高考数学（文）一诊试题四川省泸州市泸县第五中学2021届高三数学一诊试卷（理科）试题2017届江西省百所重点高中高三模拟试题数学理科试卷 江西省百所重点高中2017届高三高考模拟数学文科试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月） 数学（理）试题四川省达州市高2018届高三上期末理科数学试卷四川省达州市2018届高三上学期期末数学（文科）试题四川省达州市2018届高三上学期期末考试理科数学试题四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模理科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛理科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试文科数学试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题广西壮族自治区玉林市2023届高三三模数学（理）试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（理）试题福建省莆田第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高二下学期期末联考文数试题]重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（文）试题吉林省实验中学2018届高三上学期第六次月考数学（理）试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（理）试题【全国市级联考】广东省中山市2017-2018学年高二下学期期末统一考试数学（文）试卷吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考文科数学试题吉林省长春实验高中2019届高三第三次月考 数学（理）试题福建省福州市八县（市）一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题12.1 坐标系（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题13.1 坐标系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》山西省实验中学2019-2020学年高三下学期3月开学摸底数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试题（已下线）专题13.3 选修4-4 坐标系与参数方程单元检测-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测广西桂林市第五中学2021届高三第一学期期末复习数学试题(一)黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期3月月考数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期3月月考数学(理)试题宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
