1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，已知点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设曲线与曲线的交点为，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，直线的直角坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线的极坐标方程为，与直线在第三象限交于点，直线与在第一象限的交点为，求．

3 . 在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

4 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建极坐标系，直线的极坐标方程为
（Ⅰ）求的极坐标方程；
（Ⅱ）射线与圆C的交点为与直线的交点为，求的范围．

5 . 在极坐标系中，为极点，曲线与射线的交点为，则

A．

B．

C．

D．

6 .
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数，），将曲线经过伸缩变换：得到曲线.
（1）以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；
（2）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数，为的倾斜角），曲线的根坐标方程为，射线，，与曲线分别交于不同于极点的三点.
(1)求证：；
(2)当时，直线过,两点，求与的值.

8 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线交于两点，过点且垂直于的直线与曲线交于两点，求的值.

9 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
已知曲线C₁的参数方程为：（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：，直线l的直角坐标方程为．
（l）求曲线C₁和直线l的极坐标方程；
（2）已知直线l分别与曲线C₁、曲线C₂交异于极点的A，B，若A，B的极径分别为ρ₁，ρ₂，求|ρ₂﹣ρ₁|的值．

10 . 已知极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，曲线的参数方程为（为参数），直线过点，且斜率为,射线的极坐标方程为．
(1)求曲线和直线的极坐标方程；
(2)已知射线与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长．