1 . 在平面直角坐标系中，直线，曲线，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线，曲线的极坐标方程；
(2)射线分别交直线，曲线于两点点异于点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线，的极坐标方程分别为，，设直线，与曲线的交点分别为和，求的面积.

3 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若射线：与圆的交点为，，与直线的交点为，求．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）设点M的极坐标为，射线分别交，于A，B两点（异于极点），当时，求．

5 . 直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）曲线与直线：交于，两点，求；
（2）曲线的参数方程为(，为参数)，当时，若与有两个交点，极坐标分别为，，求的取值范围，并证明.

6 . 如图是美丽的三叶草图案，在以为极点，轴为极轴的极坐标系中，它由弧，弧，弧组成.已知它们分别是方程为，，的圆上的一部分.

（1）分别写出点的极坐标；
（2）设点是由点所确定的圆上的动点，直线，求点到的距离的最大值.

7 . 已知直线(t为参数)，曲线.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线C的极坐标方程；
（2）若射线分别交直线和曲线C于两点(N点不同于坐标原点O)，求.

8 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程(为常数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

9 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设原点在圆的内部，直线与圆交于、两点；以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程，并求的取值范围；
（2）求证：为定值.

10 . 在直角坐标系中，直线：，圆：，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设与、的交点为、（异于原点），求的面积．