1 . 已知极坐标的极点与直角坐标系的原点､极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）
（1）将直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）设直线与曲线C交于A､B两点，求.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）设射线与直线交于点，点在曲线上，且，求.

3 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，直线：与圆的交点为，，与直线的交点为，求线段的长．

4 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以轴的非负半轴为极轴，原点为极点建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，若直线和分别与曲线相交于、两点（、两点异于坐标原点）．
（1）求曲线的极坐标方程与、两点的极坐标；
（2）求直线的极坐标方程及的面积．

5 . 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（为参数），若以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线：与曲线和曲线分别交于，两点，求．

6 . 已知椭圆(是参数)，A和B是C上的动点，且满足(O是坐标原点)，以O为极点､以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为.
（1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；
（2）利用椭圆C的极坐标方程证明为定值，并求面积的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设曲线的极坐标方程为，若直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，在第一象限，求．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知射线分别交曲线，于两点，若是线段的中点，求的值.

10 . 已知曲线：在伸缩变换下得到曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）把化为极坐标方程并求曲线的极坐标方程；
（2）射线与，，交点为，，，求.