1 . 在直角坐标系中，点，直线.设动点到的距离为，且.以点为极点，轴正半轴（点右侧）为极轴，建立极坐标系.
(1)求轨迹的极坐标方程；
(2)直线为参数)，与交于、两点，求的最大值.

2 . 在平面直角坐标系中，直线，曲线，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线，曲线的极坐标方程；
(2)射线分别交直线，曲线于两点点异于点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线，的极坐标方程分别为，，设直线，与曲线的交点分别为和，求的面积.

4 . 在直角坐标系中，曲线的普通方程为，直线的极坐标方程为．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，过极点的射线与曲线相交于不同于极点的点，且点的极坐标为，其中．
(1)求的值．
(2)若射线与直线相交于点，求的值．

5 . 以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，.
(1)写出曲线的一个参数方程；
(2)若直线与曲线交于点，求.

6 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若射线：与圆的交点为，，与直线的交点为，求．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（为参数），曲线的参数方程为，（为参数）．
(1)求曲线和的普通方程；
(2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的交点为B，求．

8 . 心形线是由一个圆上的一个定点当该圆绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周上滚动时，这个定点的轨迹，因其形状像心形而得名在极坐标系Ox中，方程ρ=a（1-sinθ）（a>0）表示的曲线C₁就是一条心形线.如图，以极轴Ox所在直线为x轴，极点O为坐标原点的直角坐标系xOy中，已知曲线C₂的参数方程为（t为参数），

(1)求曲线C₂的极坐标方程；
(2)若曲线C₁与C₂相交于A，O，B三点，求线段AB的长.

9 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的极坐标方程及曲线C的直角坐标方程；
(2)若是直线1上一点，是曲线C上一点，求△OAB的面积.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为，曲线C的参数方程为（为参数且），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)若已知射线，其中且与曲线C交于点M，与直线l交于点N，求的长.