1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
(2)直线与曲线交于，两点，求的值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线与的直角坐标方程；
(2)已知直线l的极坐标方程为，直线l与曲线，分别交于M，N（均异于点O）两点，若，求．

3 . 平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线l的极坐标方程为，将射线l绕点逆时针旋转后，得到射线，若射线l，分别与曲线C相交于点A，点B．
(1)求曲线C的极坐标方程；
(2)求的最小值．

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），曲线经过伸缩变换得到曲线．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若A，B是曲线上的两点，且，求的最小值．

5 . 在极坐标系中，已知曲线的极坐标方程为.
(1)若以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，试写出曲线的直角坐标方程，并说明曲线是何种几何图形；
(2)已知为极点，点的极坐标为，若点在曲线上，且在直线上方，为等腰直角三角形，为直角顶点，求的值.

6 . 在极坐标系中，已知两点，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．4

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线平分曲线，且与曲线交于点A（异于O点），曲线上的点B满足，求的面积S．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（1）点P为上任意一点，若的中点Q的轨迹为曲线，求的极坐标方程；
（2）若点M，N分别是曲线和上的点，且，证明：为定值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，，均异于极点，且，求的值．

10 . 在极坐标系中，直线（，）被曲线截得的弦长为8，则______.