1 . 在直角坐标系中，曲线，曲线（为参数）．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求，的极坐标方程；
（Ⅱ）射线的极坐标方程为，若分别与，交于异于极点的，两点．求的取值范围．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求直线的倾斜角及极坐标方程；
（Ⅱ）若射线与交于点，与圆交于点（异于原点），求.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），在以为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，的极坐标方程为，.
（1）判断，的位置关系，并说明理由；
（2）若，分别与，交于，两点，求.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数曲线的方程为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
求直线的普通方程与曲线的极坐标方程；
直线与直线交于点，点是曲线上一点，求面积的最大值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点P是曲线上的动点，点Q在OP的延长线上，且，点Q的轨迹为．
（1）求直线l及曲线的极坐标方程；
（2）若射线与直线l交于点M，与曲线交于点（与原点不重合），求的最大值.

6 . 在平面直角坐标系中，已知点M的直角坐标为(1，0)，直线的参数方程为（t为参数）；以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(I)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(II)直线和曲线C交于A，B两点，求的值．

7 . 在直角坐标系中，曲线：（，为参数）．在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：．
（1）说明是哪一种曲线，并将的方程化为极坐标方程；
（2）若直线的方程为，设与的交点为，，与的交点为，，若的面积为，求的值．

8 . 在极坐标系中,曲线的方程为,直线的方程为.以极点为坐标原点,极轴方向为轴正方向建立平面直角坐标系.
(1)求,的直角坐标方程；
(2)设,分别是,上的动点,求的最小值.

9 . 已知曲线的参数方程为为参数）， 以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线，若与曲线相交于异于原点的两点，求的面积．

10 . 在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）在极坐标系中，已知与,的公共点分别为,，当在区间上变化时，求的最大值．