1 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，将圆：上每一个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．
（1）求曲线的参数方程；
（2）以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，在两坐标系中取相同的单位长度，射线与圆和曲线分别交于点，求的最大值．

2 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点.
（1）求圆心的极坐标；
（2）若直线与x轴的交点为，求.

3 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的极坐标方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若射线与曲线交于两点，与直线交于点，射线与曲线交于两点，求的面积.

4 . 选修44：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=4cos θ.
（Ⅰ）说明C₁是哪种曲线，并将C₁的方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）直线C₃的极坐标方程为θ=α₀，其中α₀满足tan α₀=2，若曲线C₁与C₂的公共点都在C₃上，求a.

5 . 极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，，与曲线分别交异于极点的四点，，，．
（1）若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；
（2）求的值．

6 . 选修44：坐标系与参数方程
已知椭圆的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为（为参数，）．
（Ⅰ）求直线和曲线的普通方程；（Ⅱ）求点到直线的距离之和.