1 . 在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线和曲线交于两点（在之间），且，求实数的值．

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极轴，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为.
（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若点坐标为，圆与直线交于两点,求的值.

4 . 在极坐标系中，圆的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（为参数），若圆与圆外切，则正数 _________.

5 .
直线的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为(其中).
（1）点的直角坐标为(2,2)，且点在曲线内，求实数m的取值范围；
（2）若，当变化时，求直线被曲线截得的弦长的取值范围.

6 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线 的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线 的直角坐标方程；
（2）设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线和直线在该直角坐标系下的普通方程；
（2）动点在曲线上，动点在直线上，定点的坐标为，求的最小值.

8 . 选修4-4：极坐标系与参数方程
在极坐标系中曲线的极坐标方程为，点．以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立直角坐标系．斜率为的直线过点，且与曲线交于两点．
（Ⅰ）求出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（Ⅱ）求点到两点的距离之积．

9 . 设点P在曲线上,点Q在曲线（为参数）上,求||的最小值（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 在直角坐标系中，直线，圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求，的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，设的交点为，求的面积．