1 . 在平面直角坐标系中，以为极点、轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线过定点且与曲线交于，两点.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线的斜率为2，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，以轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于、两点，求的值.

3 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两个坐标系下取相同的长度单位，已知曲线的参数方程为(为参数)，直线的参数方程为(为参数，为直线的倾斜角).
（1）求曲线的普通方程；当时，求直线的极坐标方程；
（2）若曲线和直线交于，两点，且，求直线的倾斜角.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线经过点，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程及极坐标方程；
（2）若射线与直线及曲线分别交于点，（原点除外），，求．

5 . 已知曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：()=.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线与直线的直角坐标方程；
（2）若直线与直线和曲线分别交于点，（均异于原点），若，求实数的值．

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为()，曲线与有且只有一个公共点.
（1）求实数的值；
（2）若，为曲线上的两点，且，求的最大值.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线（）与曲线，分别交于点A，（均异于原点）．
（1）求曲线，的极坐标方程；
（2）当时，求的最小值．

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与极轴的交点为(异于极点)；曲线的圆心为，且过极点.
（1）求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；
（2）若射线(，)与曲线､分别交于点､，当时，求.

10 . 在极坐标系中，直线的方程为与曲线的位置关系为（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定，与有关