1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)过点且于直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）若射线与曲线相切于点(点位于第一象限)，且与直线相交于点，求.

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的普通方程为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及曲线的参数方程；
（2）过直线上的任意一点向曲线引切线，为切点，求切线的最短长度．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的普通方程为，曲线经过伸缩变换得到曲线，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）已知点A、B在曲线上，且，求的最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，圆的方程为.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线及圆的极坐标方程；
（2）若直线与圆交于两点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）分别求圆的普通方程及直线的直角坐标方程，并求当直线与圆相切时的值；
（2）动点，分别在直线与圆上，若，求线段长度的最小值．

8 . 已知在极坐标系中，曲线的极坐标方程为．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和的普通方程；
（Ⅱ）设曲线与曲线相交于，两点，求的值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程与的直角坐标方程；
（2）若与有公共点，求的取值范围．

10 . 已知直线的参数方程为（其中为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若点在直线上，且，求直线的斜率；
（2）若，求曲线上的点到直线的距离的最大值.