1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为：，直线的极坐标方程为：．
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）求曲线上任一点到直线的距离的最大值和最小值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）设点为曲线上的点，直线经过圆的圆心，且倾斜角为，求点到直线的最大距离.

3 . 在直角坐标系中，曲线的标准方程为.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程；
（2）若点在曲线上，点在直线上，求的最小值.

4 . 直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）经过点作直线交曲线于两点（在上方），且满足，求直线的方程.

5 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线 的直角坐标方程；
（2）设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若点在上，点在上，求的最小值及此时点的直角坐标．

7 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为，的参数方程为（为参数，）.
（1）写出和的普通方程；
（2）在上求点，使点到的距离最小，并求出最小值.

8 . 选修4—4：极坐标与参数方程
在平面直角坐标系中，将曲线(为参数) 上任意一点经过伸缩变换后得到曲线的图形．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线．
（Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；
（Ⅱ）点P为曲线上的任意一点，求点P到直线的距离的最大值及取得最大值时点P的坐标．

9 . 已知椭圆：的右焦点为，点是椭圆上一动点，若动点到焦点的距离的最大值为．
(1)求椭圆的方程，并写出其参数方程；
(2)求动点到直线:的距离的最小值．

10 . 选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，
已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.曲线的图象与轴、轴分别交于两点.
（1）判断两点与曲线的位置关系；
（2）点是曲线上异于两点的动点，求面积的最大值.