三元基本（均值）不等式练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

2024·浙江温州·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算二面角的概念及辨析三元基本（均值）不等式直线与抛物线交点相关问题

1 . 过抛物线

焦点

的直线

交抛物线于

两点，点

，沿

轴将坐标系翻折成直二面角，当三棱锥

体积最大时，

____________.

2024-05-13更新 | 707次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题

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22-23高一上·北京朝阳·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

具体函数的定义域函数奇偶性的应用三元基本（均值）不等式根据图像判断函数单调性

解题方法

具体函数定义域求法

2 . 已知下列五个函数

，从中选出两个函数分别记为

和

，若

的图象如图所示，则

_________．

2024-03-07更新 | 165次组卷 | 3卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 困难(0.15) |

积化和差公式锥体体积的有关计算三元基本（均值）不等式由二面角大小求线段长度或距离

解题方法

几何体体积的求法利用基本不等式或柯西不等式求最值

3 . 已知

是边长为4的正三角形，

分别为

边上的一点（不含端点），现将

折起，记二面角

的平面角为

，若

，则四棱锥

体积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-10更新 | 2084次组卷 | 3卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2021·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用三元基本（均值）不等式绝对值三角不等式

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

4 . 若向量

满足

，则

的最大值是___________.

2021-11-22更新 | 405次组卷 | 1卷引用：浙江省“数海漫游”2021-2022 学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

5 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35059次组卷 | 88卷引用：考点26 基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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