三元基本（均值）不等式练习题及答案-高中数学高二阶段练习-第4页-组卷网

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解析

| 共计 40 道试题

18-19高二下·宁夏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式

名校

1 . 若

，则

的最小值为________.

2019-10-12更新 | 1027次组卷 | 4卷引用：内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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18-19高二下·黑龙江双鸭山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式绝对值的三角不等式应用

名校

2 . 已知

.
（1）求

的最小值

；
（2）已知

为正数，且

，求证

.

2019-09-14更新 | 496次组卷 | 6卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35069次组卷 | 88卷引用：河北省张家口市桥西区第四中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题

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17-18高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式含绝对值不等式的解法

4 . 已知函数

，且

的解集是

.
（Ⅰ）解不等式

；
（Ⅱ）当

时，求

的最小值.

2018-05-01更新 | 356次组卷 | 1卷引用：【全国校级联考】河南省天一大联考2017-2018学年高二下学期阶段性测试（三）（4月）数学（文）试题

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17-18高二下·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算三元基本（均值）不等式

名校

5 . 某种圆柱形的饮料罐的容积为

，为了使得它的制作用料最少（即表面积最小），则饮料罐的底面半径为（用含

的代数式表示）______．

2018-04-28更新 | 459次组卷 | 3卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷

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2017·河南郑州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算三元基本（均值）不等式

名校

6 . 将一个底面半径为

，高为

的圆锥形工件切割成一个圆柱体，能切割出的圆柱最大体积为

A．

B．

C．

D．

2018-01-24更新 | 1294次组卷 | 8卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市一中2017-2018学年高二下学期第二学段考试数学（理）试题

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16-17高三·云南·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

名校

7 .
已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）对

，

，求证：

.

2017-05-21更新 | 568次组卷 | 4卷引用：四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（理）试题

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16-17高二下·山东临沂·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三元基本（均值）不等式

名校

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

8 . 函数

的最小值为

A．3

B．4

C．5

D．6

2017-04-09更新 | 883次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年山东省临沂第一中学高二下学期第一次月考数学（文）试卷

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2017·陕西咸阳·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

三元基本（均值）不等式含绝对值不等式的解法基本不等式实际应用柯西不等式

名校

9 . 已知函数

，且

的解集为

（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）若

，

，

都是正实数，且

，求证：

.

2017-03-20更新 | 3896次组卷 | 15卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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11-12高二·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三元基本（均值）不等式

10 . 若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 686次组卷 | 2卷引用：2011-2012学年吉林长春市第二中学高二第二次月考文科数学试卷

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