解题方法
1 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)设函数
的最小值为
，正实数a，b，c满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)设函数
的最小值为，正实数a，b，c满足，证明：．
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求的最小值；
(2)若的最小值为4，求
的值.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
的最小值为4，求的值.
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2024-07-27更新
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58次组卷
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2卷引用：陕西省神木市第四中学2023-2024学年高三上学期第三次模拟考试数学（理科）试题
解题方法
3 . 对于数列
，若存在
，使得对任意
，总有
，则称为“有界变差数列”．
(1)若各项均为正数的等比数列为有界变差数列，求其公比q的取值范围；
(2)若数列
满足
，且
，证明：是有界变差数列；
(3)若
，
均为有界变差数列，且
，证明：
是有界变差数列．
，若存在，使得对任意，总有，则称为“有界变差数列”．(1)若各项均为正数的等比数列
为有界变差数列，求其公比q的取值范围；(2)若数列
满足，且，证明：是有界变差数列；(3)若
，均为有界变差数列，且，证明：是有界变差数列．
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4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
.(1)求不等式
的解集；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围.
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2024-01-20更新
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363次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷
解题方法
5 . 已加
．
(1)解不等式
；
(2)令
，若
的图象与
轴所围成的图形的面积为
，求实数的值．
．(1)解不等式
；(2)令
，若的图象与轴所围成的图形的面积为，求实数的值．
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2024-01-12更新
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338次组卷
|
5卷引用：陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)设
，若的最小值为2，求
的最小值．
．(1)当
时，求不等式的解集；(2)设
，若的最小值为2，求的最小值．
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2024-01-11更新
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281次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三上学期第二次“尖子生计划”考试理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求a取值范围；
(2)若
的最大值为M，正实数a，b，c满足：
，求
的最大值．
．(1)若
恒成立，求a取值范围；(2)若
的最大值为M，正实数a，b，c满足：，求的最大值．
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2024-01-08更新
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515次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设函数
．
(1)解不等式
；
(2)令的最小值为
，正数
满足
，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)令
的最小值为，正数满足，证明：．
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2024-01-03更新
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925次组卷
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12卷引用：四川省雅安市2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
，其中为常数.
(1)求的最小值；
(2)若
，求不等式
的解集.
，其中为常数.(1)求
的最小值；(2)若
，求不等式的解集.
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2024-01-03更新
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92次组卷
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2卷引用：青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求的最小值，并指出此时的取值范围；
(2)证明：
等价于
.
.(1)求
的最小值，并指出此时的取值范围；(2)证明：
等价于.
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2023-12-27更新
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206次组卷
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5卷引用：陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学（理）试题
