解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若对任意，都有
成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，解不等式；(2)若对任意
，都有成立，求a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
的最大值是
.
(1)求的值；
(2)若
，且
，证明：
.
，的最大值是.(1)求
的值；(2)若
，且，证明：.
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3 . 已知函数
.
(1)求函数
的值域；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的值域；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
，且函数
的最小值为5，证明：
.
.(1)当
时，解不等式；(2)若
，且函数的最小值为5，证明：.
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5 . 某兴趣小组的几位同学在研究不等式
时给出一道题：已知函数
.函数
，当
时，
的取值范围为（ ）
时给出一道题：已知函数.函数，当时，的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，设函数的最小值为
，若
均为正数，且
，求
的最大值.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，设函数的最小值为，若均为正数，且，求的最大值.
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解题方法
7 . 已知当
时，
恒成立.
(1)求的取值范围；
(2)若
，的最大值为
，证明：
.
时，恒成立.(1)求
的取值范围；(2)若
，的最大值为，证明：.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记函数的最小值为
，若正数满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记函数
的最小值为，若正数满足，证明：.
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)解不等式
；(2)若
，求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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