名校
1 . 已知
，且
．
(1)求
的最小值m；
(2)证明：
．
，且．(1)求
的最小值m；(2)证明：
．
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2024-06-14更新
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66次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学（文）试卷
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，设函数
的最小值为
，若
均为正数，且
，求
的最大值.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，设函数的最小值为，若均为正数，且，求的最大值.
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名校
解题方法
3 . 柯西不等式是数学家柯西（Cauchy）在研究数学分析中的“流数”问题时得到的一个重要不等式，而柯西不等式的二维形式是同学们可以利用向量工具得到的：已知向量
，
，由
得到
，当且仅当
时取等号.现已知
，
，
，则
的最大值为__________ .
，，由得到，当且仅当时取等号.现已知，，，则的最大值为
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2024-04-18更新
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650次组卷
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4卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第6套 全真模拟卷海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题（已下线）拔高点突破02 柯西不等式、反柯西不等式与权方和不等式（十一大题型）
名校
解题方法
4 . 已知均为正实数，且满足
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
均为正实数，且满足．(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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2024-04-17更新
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575次组卷
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4卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）全国卷理科数学试题
四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）全国卷理科数学试题四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）全国卷文科数学试题四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试）
5 . 若不等式
对任意正实数x，y都成立，则实数k的最小值为__________ .
对任意正实数x，y都成立，则实数k的最小值为
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名校
解题方法
6 . 若
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．25 | B．8 | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
的最小值为
，求
的最小值.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
的最小值为，求的最小值.
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2022-11-26更新
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342次组卷
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6卷引用：广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题
名校
8 . 设函数
.
(1)求的最小值m；
(2)设正数x，y，z满足
，证明：
.
.(1)求
的最小值m；(2)设正数x，y，z满足
，证明：.
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2022-04-08更新
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1249次组卷
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4卷引用：四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 设
、
，
，则
的最小值是（ ）
、，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-03更新
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581次组卷
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5卷引用：福建名校联盟优质校2022届高三第一次调研考试数学试题
福建名校联盟优质校2022届高三第一次调研考试数学试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期7月月考理科数学试题（已下线）模块一 大招7 权方和不等式（已下线）拔高点突破02 柯西不等式、反柯西不等式与权方和不等式（十一大题型）
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
为实数，且
，则
的最小值为（ ）
，，为实数，且，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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2021-07-15更新
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752次组卷
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4卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）拔高点突破02 柯西不等式、反柯西不等式与权方和不等式（十一大题型）
