名校
1 . 已知
，且
．
(1)求
的最小值m；
(2)证明：
．
，且．(1)求
的最小值m；(2)证明：
．
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7日内更新
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25次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学（文）试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记
的最小值为m，若a，b，c为正数且
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记
的最小值为m，若a，b，c为正数且，求证：.
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2024-06-09更新
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64次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
解题方法
3 . 若a，b均为正实数，且满足
.
(1)求
的最大值；
(2)求证：
.
.(1)求
的最大值；(2)求证：
.
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2024-06-08更新
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330次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
解题方法
4 . 已知
均为正数，函数
的最小值为3．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
均为正数，函数的最小值为3．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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名校
5 . 已知正数
满足
，则
的最小值为_________ .
满足，则的最小值为
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解题方法
6 . 已知
.
(1)若
，解不等式
；
(2)当
时，
的最小值为3，若正数
满足
，证明：
.
.(1)若
，解不等式；(2)当
时，的最小值为3，若正数满足，证明：.
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2024-06-04更新
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146次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2023-2024学年高三三诊数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)已知
的最小值为
，且正实数
满足
，证明：
.
(1)求不等式
的解集；(2)已知
的最小值为，且正实数满足，证明：.
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2024-06-03更新
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60次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川九中、平罗中学、贺兰二高、西吉中学2024届高三第四次模拟考试联考数学（文）试题
名校
8 . 已知
均为正数，且
．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
均为正数，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2024-05-30更新
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127次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期第四次考试文科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当
时，设函数的最小值为，若
均为正数，且
，求
的最大值.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，设函数的最小值为，若均为正数，且，求的最大值.
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10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)当
时，函数
的最小值为
，若非零实数满足
，证明:
.
.(1)求不等式
的解集;(2)当
时，函数的最小值为，若非零实数满足 ，证明:.
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