1 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及上任意一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作，给出下列四个命题，正确的是（       ）

A．对任意三点，都有；

B．已知点和直线，则；

C．到定点的距离和到的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.

D．定点、，动点满足，则点的轨迹与直线（为常数）有且仅有2个公共点.

2 . 设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列中，其前项和记为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设无穷数列，，…，…对任意自然数和，不等式均成立，证明：数列是等差数列．

4 . 已知复数，满足，，则有（       ）

A．最大值

B．最大值

C．最小值

D．最小值

5 . 在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“曼哈顿距离”，则下列说法正确的是（       ）

A．若点在线段上，则有

B．若、、是三角形的三个顶点，则有

C．若为坐标原点，点在直线上，则的最小值为

D．若为坐标原点，点满足，则所形成图形的面积为

6 . 函数的最小值为0，则的最小值为______．

7 . 在平面直角坐标系中，两点、的“直角距离”定义为，记为.如，点、的“直角距离”为9，记为.
(1)已知点，Γ是满足的动点Q的集合，求点集Γ所占区域的面积；
(2)已知点，点，求的取值范围；
(3)已知动点P在函数的图像上，定点，若的最小值为1，求的值.

8 . 已知函数，．
(1)当时，有，求实数m的取值范围；
(2)若不等式的解集为[1，3]，正数a，b满足，求的最小值．

9 . 已知函数.

（1）若，画出函数的图象，并求出的最值；
（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数
（1）当时，解不等式
（2）已知，，的最小值为m，且，求的最小值．