1 . 已知实数
满足
.
(1)证明:
;
(2)证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00ae5648bcfccbe0b2f49c69a66793b0.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df63cb762aa1710337f49a3d086f09cf.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c476055f2f44d1344c8bc117fba235.png)
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3935次组卷
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7卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题39不等式选讲专题40不等式选讲(已下线)2024年高考数学真题完全解读(全国甲卷理科)(已下线)2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-23(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-23
真题
2 . 已知
.设命题甲为:两个实数a,b满足
;命题乙为:两个实数a,b满足
且
.那么甲是乙的( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a49ca38abd001e1cc1943a2f9d15e50d.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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真题
名校
3 . 命题
:若
,则
是
的充要条件;命题
:函数
的定义域是
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e93202201cf8dc8927864642b0c2207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bd184bbc51093f97304b973a9ff2bb9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46c6de06e2b9eb5e680770e548a5e0b.png)
A.“![]() ![]() | B.“![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-08-15更新
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363次组卷
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3卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)
4 . 设a,b,c是互不相等的正数,则下列不等式中不恒成立的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-06-08更新
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917次组卷
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9卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)
2006年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)上海市上海中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题浙江省宁波市北仑中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二章 不等式 三、不等式应用(已下线)考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点53 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(五)上海市七宝中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
真题
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中,将从点
出发沿纵、横方向到达点
的任一路径称为
到
的一条“
路径”.如图所示的路径
与路径
都是
到
的“
路径”.某地有三个新建居民区,分别位于平面
内三点
,
,
处.现计划在
轴上方区域(包含
轴)内的某一点
处修建一个文化中心.
(1)写出点
到居民区
的“
路径”长度最小值的表达式(不要求证明);
(2)若以原点
为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“
路径”不能进入保护区,请确定点
的位置,使其到三个居民区的“
路径”长度之和最小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71962bc9eb657298a5ca4f0e346ce197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13063d4ce8e6dc59284b54925f41dd1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89cedf0d0fd7968770366824e4fb3147.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)写出点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
(2)若以原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/7179c7d5-bd7a-4535-ae1d-908fd8a30b67.png?resizew=173)
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真题
名校
6 . 设函数
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若
恒成立,求
的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e799e937076aa5a7dcd51cdc0f40f6b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2018-06-09更新
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30245次组卷
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93卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标II卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标II卷)2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标II卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】8.复数、算法与选修(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】8.复数、算法与选修(已下线)2018年12月20日 《每日一题》高考文数一轮复习-绝对值不等式(已下线)2018年12月20日 《每日一题》高考理数一轮复习-绝对值不等式【市级联考】四川省南充市2018-2019学年上学期2019届高三年级第一次高考适应性考试数学文科试题【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)【全国市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学(文科)试题【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学(理科)试题(已下线)专题13.3 绝对值不等式(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.3 绝对值不等式(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题12.3 绝对值不等式(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题13.3 绝对值不等式(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中数学(文)试题2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期开学考试数学(文)试题2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试数学(理)试题广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第三次阶段性考试数学(理)试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(二)数学文科试题2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考文科数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 不等式选讲——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题20 不等式选讲——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题20 不等式选讲-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题21 不等式选讲-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)湖南省长沙一中2020届高三(下)月考数学(文科)试题(八)四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题35 不等式选讲-十年(2011-2020)高考真题数学分项陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高三上学期暑期检测数学(理)试题上海市南洋模范中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点37 选修部分(坐标系与参数方程、不等式选讲)-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题14.1 绝对值不等式(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题14.1 绝对值不等式(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题14.1 绝对值不等式(精讲)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题14.1 绝对值不等式(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)考点60 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点52 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三) (6月6日)(已下线)解密22 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密24 不等式选讲(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)考点32 不等式选讲-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题【全国百强校】云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学(文)试题(已下线)专题16 选修4-5不等式选讲-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题12 不等式选讲-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)云南省昆明市第一中学2019届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三第三次阶段考试数学(文)试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三第三次阶段考试数学(理)试题(已下线)易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题32 理科数学高考真题重组模拟测试(三)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题(已下线)专题22 不等式选讲(已下线)专题22 不等式选讲(已下线)考向24不等式选讲(重点)贵州省遵义市2023届高三上学期第一次统一考试数学(文)试题贵州省遵义市2023届高三上学期第一次统一考试数学(理)试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题(已下线)2023年高考数学(理)终极押题卷内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题(已下线)专题27 不等式选讲(文理通用)专题39不等式选讲专题40不等式选讲【全国百强校】四川省广安市邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题【全国校级联考】四川省邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试卷【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(文)试题【区级联考】2018-2019学年江西省赣州市十五县(市)高二(下)期中数学(文科)试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学(文)试题吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试卷河北省宣化第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)专题06 三角不等式陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题四川省成都市双流区成都棠湖外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考文科数学试题
7 . 已知
,函数
的最小值为4.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e5a063947981e7dfdf94e5bae57497e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1ed0535b788aaacabc3dcb2a326377.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae24688d4c45aad43e9af0b7bbfda6b.png)
(Ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7beea3186745d3d6d6e12d10f1f28a.png)
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2016-12-03更新
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1786次组卷
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12卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第二章 不等式高考题选陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第三次质量检测数学(理)试题(已下线)考点49 柯西不等式-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题宁夏中卫市第一中学2022届高三上学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)专题27 不等式选讲(文理通用)专题39不等式选讲2015-2016学年江西新余一中高二上第一次段考理数学卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
真题
名校
8 . 对任意
,
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f8fa99bc0e77eaa49576de8bb08dd82.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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2321次组卷
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10卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(江西卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(江西卷)2018届高三数学训练题(85):极坐标与参数方程 人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 高考链接(已下线)专题7.2 绝对值不等式(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点1 抽象距离——曼哈顿距离(一)(已下线)2014年新人教B版选修4-5 1.4绝对值的三角不等式练习卷(已下线)2014年新人教A版选修4-5 1.2绝对值不等式练习卷2015-2016学年福建福州八中高二下期中文科数学试卷河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考文科数学试题北京市第四十四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
真题
9 . (请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)
A.(不等式选做题)若不等式
对任意
恒成立,则a的取值范围是_________ .
B.(几何证明选做题)如图,
,且AB=6,AC=4,AD=12,则AE=_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758980046848/1571758985633792/STEM/7a4a433e665a45b9afe7f6444bd28f0a.png?resizew=208)
C.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点A,B分别在曲线C1:
(θ为参数)和曲线C2:ρ=1上,则|AB|的最小值为_________ .
A.(不等式选做题)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fcdff4bca388119d91ea8f6ad005e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29aef458f2367b76432719f6f56275d8.png)
B.(几何证明选做题)如图,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a87a5d9af7b61ea4bf9bfc104d6c9cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/5/1571758980046848/1571758985633792/STEM/7a4a433e665a45b9afe7f6444bd28f0a.png?resizew=208)
C.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点A,B分别在曲线C1:
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真题
名校
10 . 设a, b∈R, |a-b|>2, 则关于实数x的不等式
的解集是_____ .
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2016-12-03更新
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1249次组卷
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2卷引用:2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(陕西卷)