1 . 已知函数，．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对任意，都有成立，求a的取值范围．

2 . 已知函数，
(1)当时，解不等式；
(2)若存在满足，求的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)已知，求证：．

4 . 已知函数．
（1）若，解不等式；
（2）若，证明：恒成立．

5 . 已知函数．
（1）证明；
（2）已知，若不等式的解集为，且，求的值．

6 . 已知函数.
（1）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围；
（2）若，，求证：.

7 . 已知函数．
（1）解不等式；
（2）令的最小值为正数满足，求证：

8 . 在“①函数的定义域为R，②，使得，③方程有一根在区间内”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行解答．
问题：已知条件p：______，条件q：函数在区间上不单调，若p是q的必要条件，求实数a的最大值．

9 . 已知二次函数，且时，．
（I）若，求实数的取值范围；
（II）的最大值；
（III）求证：当时，.

10 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为m，正实数a，b满足，证明：.