2023·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求的值.
(2)若正数
，
，
满足
，求证：
.
的最小值为.(1)求
的值.(2)若正数
，，满足，求证：.
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解题方法
2 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设
的最小值为
，若
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）设
的最小值为，若，证明：.
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2021-05-31更新
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460次组卷
|
4卷引用：河南省安阳市2021届高三三模拟考试理科数学试题
2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知
，且
．
(1)求
的最小值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数c的取值范围．
，且．(1)求
的最小值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数c的取值范围．
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2024-04-26更新
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110次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（七）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（七）宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试文科数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科押题卷（六）
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知
，求证：.
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2024-02-28更新
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131次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（四）文数
名校
5 . 已知正数
满足
，则
的最小值为_________ .
满足，则的最小值为
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解题方法
6 . 若正数
满足
，且
，则实数
的取值范围为（ ）
满足，且，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知a，b，c均为正实数，函数
的最小值为1.证明：
（1）
；
（2）
.
的最小值为1.证明：（1）
；（2）
.
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2020-06-09更新
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546次组卷
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5卷引用：2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（理科）试题
名校
8 . 已知函数
，
，且
的解集为
.
（1）求
的值；
（2）若，，是正实数，且
，求证：
.
，，且的解集为.（1）求
的值；（2）若
，，是正实数，且，求证：.
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2020-05-01更新
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402次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数.
（1）求，并解不等式
；
（2）记得最大值为
，若、
，且
，证明
.
是奇函数.（1）求
，并解不等式；（2）记
得最大值为，若、，且，证明.
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2020-06-19更新
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423次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2020届高三毕业班(6月)第二次质量检查（文科）数学试题
名校
解题方法
10 . 对
，
的最小值为.
（1）若三个正数
、
、
满足
，证明：
；
（2）若三个实数、、满足，且
恒成立，求的取值范围.
，的最小值为.（1）若三个正数
、、满足，证明：；（2）若三个实数
、、满足，且恒成立，求的取值范围.
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2020-05-25更新
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379次组卷
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4卷引用：2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题
2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题上海市实验学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1
