解题方法
1 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)设
的最小值为
，正数
，
满足
，求证：
．
．(1)解不等式
；(2)设
的最小值为，正数，满足，求证：．
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2023-11-28更新
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313次组卷
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2卷引用：四川省资阳市2024届高三第一次诊断性考试文科数学试题
解题方法
2 . 已知
对应的三边分别为，，
.
(1)若
，
，
是正实数，求证：
，当
时，等号成立；
(2)求证：
.
对应的三边分别为，，.(1)若
，，是正实数，求证：，当时，等号成立；(2)求证：
.
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2022-11-17更新
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649次组卷
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6卷引用：贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（文）试题
贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（文）试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（理）试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（文）试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）专题12-2 不等式选讲归类-1（已下线）专题14 不等式选讲
名校
3 . 已知
对任意的
恒成立．
(1)求实数m的取值范围；
(2)设实数t为m的最大值，若实数a，b，c满足
，求
的最小值．
对任意的恒成立．(1)求实数m的取值范围；
(2)设实数t为m的最大值，若实数a，b，c满足
，求的最小值．
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2022-10-20更新
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504次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题
广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）
名校
4 . 已知、、均为正实数，且
.
(1)证明：
；
(2)比较
与
的大小．
、、均为正实数，且.(1)证明：
；(2)比较
与的大小．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的解集；
(2)记函数
的最小值为
，若实数，，满足
．证明
．
．(1)求函数
的解集；(2)记函数
的最小值为，若实数，，满足．证明．
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2021-12-04更新
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704次组卷
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4卷引用：四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题
名校
6 . 已知二次函数
，
(1)已知
是正实数，且
，求证：
；
(2)若对任意
，不等式
恒成立，求
的最大值.
，(1)已知
是正实数，且，求证：；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的最大值.
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2022-10-12更新
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374次组卷
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3卷引用：河南省平许济洛2022-2023学年高三第二次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，且
.
（1）求
的最大值；
（2）若
，证明：
．
，且.（1）求
的最大值；（2）若
，证明：．
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2020-05-29更新
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881次组卷
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7卷引用：2020届四川省宜宾市高三高考适应性考试（三诊）数学（理科）试题
2020届四川省宜宾市高三高考适应性考试（三诊）数学（理科）试题2020届四川省宜宾市高三高考适应性考试（三诊）数学（文科）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022年高三下学期阶段复习数学（文）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022年高三下学期阶段复习数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1
8 . 已知
.
(1)证明：
；
(2)已知
，
，求
的最小值.
.(1)证明：
；(2)已知
，，求的最小值.
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解题方法
9 . 已知函数
的最大值为2.
（1）求的值；
（2）若，，均为正数，且.求证：
.
的最大值为2.（1）求
的值；（2）若
，，均为正数，且.求证：.
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2020-11-19更新
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838次组卷
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7卷引用：全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（理）押题试题（三）
全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（理）押题试题（三）陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模理科数学试题云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23
10 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）记函数f（x）的最小值为m.若a，b，c均为正实数，且a+b+2c＝2m，若
成立，证明：
或
.
.（1）解不等式
；（2）记函数f（x）的最小值为m.若a，b，c均为正实数，且a+b+2c＝2m，若
成立，证明：或.
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