2020高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
有解，求实数
的最大值
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正实数
满足
，证明：
.
.（Ⅰ）若不等式
有解，求实数的最大值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正实数
满足，证明：.
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名校
2 . 已知函数
，
，且
的解集为
.
（1）求的值；
（2）若
，
，
是正实数，且
，求证：
.
，，且的解集为.（1）求
的值；（2）若
，，是正实数，且，求证：.
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2020-05-01更新
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402次组卷
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4卷引用：河北省正定中学2019-2020学年高三下学期第四次阶段质量检测数学（文）试题
3 . 已知a，b，c均为正实数，函数
的最小值为1.证明：
（1）
；
（2）
.
的最小值为1.证明：（1）
；（2）
.
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2020-06-09更新
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546次组卷
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5卷引用：2020届河南省六市（南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市）高三第二次联合调研检测数学（理科）试题
解题方法
4 . 已知函数
是奇函数.
（1）求，并解不等式
；
（2）记
得最大值为，若、
，且
，证明
.
是奇函数.（1）求
，并解不等式；（2）记
得最大值为，若、，且，证明.
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2020-06-19更新
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423次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2020届高三毕业班(6月)第二次质量检查（文科）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，且
.
（1）求
的最大值；
（2）若
，证明：
．
，且.（1）求
的最大值；（2）若
，证明：．
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2020-05-29更新
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881次组卷
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7卷引用：2020届四川省宜宾市高三高考适应性考试（三诊）数学（理科）试题
2020届四川省宜宾市高三高考适应性考试（三诊）数学（理科）试题2020届四川省宜宾市高三高考适应性考试（三诊）数学（文科）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022年高三下学期阶段复习数学（文）试题四川省宜宾市高县中学2021-2022年高三下学期阶段复习数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）专题10-2 不等式选讲题型归类（讲+练）-1
2018高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知大于1的正数x，y，z满足x＋y＋z＝3
.求证：
＋
＋
≥
.
.求证： ＋＋≥ .
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解题方法
7 . （1）解不等式:
（2）设
，求证：
（2）设
，求证：
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2018-07-30更新
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385次组卷
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2卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（理）试题
解题方法
8 . 设
都是正实数，且
.求证：
.
都是正实数，且.求证： .
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9 . ①设三个正实数a ， b ， c ， 满足 
，求证：a ， b ， c一定是某一个三角形的三条边的长；
②设n个正实数 a1,a2,...an 满足不等式
(其中 
)，求证： a1,a2,...an 中任何三个数都是某一个三角形的三条边的长.
，求证：a ， b ， c一定是某一个三角形的三条边的长；②设n个正实数 a1,a2,...an 满足不等式
(其中 )，求证： a1,a2,...an 中任何三个数都是某一个三角形的三条边的长.
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10 . 若
，求证 
.
，求证 .
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