名校
1 . 已知,且,证明:
(1);
(2)若,则.
(1);
(2)若,则.
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2023-04-23更新
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757次组卷
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6卷引用:四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题(理)
名校
2 . 已知、、均为正实数,且.
(1)证明:;
(2)比较与的大小.
(1)证明:;
(2)比较与的大小.
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2023高三·全国·专题练习
3 . 利用柯西不等式证明均值不等式:.
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4 . 数列中,,,().
(1)试求、的值,使得数列为等比数列;
(2)设数列满足:,为数列的前n项和,证明:时,.
(1)试求、的值,使得数列为等比数列;
(2)设数列满足:,为数列的前n项和,证明:时,.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 设正数满足
(1)求的最大值
(2)证明:
(1)求的最大值
(2)证明:
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解题方法
6 . 已知,均为正数,且,证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2023-01-18更新
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169次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学(文)试题
名校
7 . 已知二次函数,
(1)已知是正实数,且,求证:;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的最大值.
(1)已知是正实数,且,求证:;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的最大值.
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2022-10-12更新
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374次组卷
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3卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 设,,均为正数,且1.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
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2022-06-29更新
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691次组卷
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5卷引用:江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市碑林区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
真题
解题方法
9 . ,其a数,n是任意自然数且.
(1)如果当时有意义,求a的取值范围;
(2)如果,证明:当时成立.
(1)如果当时有意义,求a的取值范围;
(2)如果,证明:当时成立.
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名校
10 . (1)设,,求,,的范围.
(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关,若a,b,c,,请你比较与的大小,根据以上结论猜测与的大小(不必证明).
(2)下面的问题与著名的柯西不等式有关,若a,b,c,,请你比较与的大小,根据以上结论猜测与的大小(不必证明).
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