1 . 如图，在x≥0，y≥0区域内存在磁感应强度大小为B₀、方向垂直于xOy平面的匀强磁场，该磁场做周期性变化（不考虑磁场变化瞬间对粒子运动的影响），变化规律如图乙所示，规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正。在y轴左侧有一对竖直放置的平行金属板M、N，两板间的电势差为U_0.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力和空气阻力均忽略不计），从贴近M板的位置由静止开始运动，通过N板小孔后在t=0时刻从坐标原点O沿x轴正方向垂直射入磁场中。（可能用到的数据：）
（1）求粒子进入磁场做匀速圆周运动时的动量大小p；
（2）若磁场的变化周期，求时刻粒子的位置坐标；
（3）若且在范围内大小可以任意调节，且粒子出磁场后不再返回磁场，求
（a）粒子在y轴上可能击中的范围；
（b）若时刻粒子仍在第一象限，试判断可能的横坐标（x坐标）的取值范围。

2 . 如图所示，电动机带动的传送带与水平方向夹角，与两皮带轮、相切与A、B两点，从A到B长度为。传送带以的速率顺时针转动。两皮带轮的半径都为。长度为水平直轨道CD和传送带皮带轮最高点平滑无缝连接。现有一体积可忽略，质量为小物块在传送带下端A无初速度释放。若小物块与传送带之间的动摩擦因数为，与水平直轨道CD之间的动摩擦因数为，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则（       ）

   

A．小物块从A运动到B的时间为8s

B．小物块运动到皮带轮最高点时，一定受到皮带轮的支持力作用

C．将小物块由A点送到C点电动机多消耗的电能为

D．若小物块刚好停在CD中点，则

3 . 如图所示，一半径为、折射率为的玻璃半球，放在空气中，表面中央半径为的区域被涂黑。一平行光束垂直入射到此平面上，正好覆盖整个表面。Ox为以球心O为原点，与平面垂直的坐标轴。试求出坐标轴Ox上玻璃半球右边有光线通过的长度是多少？（此题需要用作图工具做出相应的光路图；结果用根式表示。）

4 . 如图所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内，在x>0的空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在竖直线PQ与y轴之间还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。一个带正电的小球从A点水平抛出后，恰好从O点进入复合场中，并沿着OP方向做直线运动，已知OP与x轴正方向之间的夹角a=30°。带电小球进入竖直线PQ右侧区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需要加一个匀强电场，若带电小球做圆周运动时要通过x轴上的N点，且OM=MN。已知地表附近重力加速为g。求∶
（1）小球从A点抛出时的初速度；
（2）在竖直线PQ右侧所加电场的场强大小和方向；
（3）小球从A点运动到N点所用的时间。

5 . 如图所示，在平静的水面上有两个波源S₁和S₂，软木塞静止在水面上的P点，波源S₁和S₂、软木塞分别位于边长为L=6 m的等边三角形的三个顶点。t=0时刻，S₁开始自平衡位置向下振动，S₂开始自平衡位置向上振动，且S₁振动的频率是S₂的倍，产生的两列波在水面传播的速度均为2.0 m/s，其中S₁产生波的波长为3 m。求：
（i）振源S₂振动的周期；
（ii）从t=0开始，经过多长时间P质点第一次偏离平衡位置位移为负向最大值。（规定垂直水面向上为正方向）

6 . 如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v₀=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0．2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m^-1．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²．

（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间t是多少？
（2）图乙中BC为直线段，求该段B点的横坐标
（3）图乙中DE为直线段，求该段恒力F的取值范围及函数关系式

7 . 如图所示，水平绝缘地面上有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板AC，板高，与A端等高处有一水平放置的篮筐，圆形筐口的圆心M离挡板的距离 ，AC左端及A端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度 ；现有一质量 、电量、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度从C端水平射入场中做匀速圆周运动，若球可直接从M点落入筐中，也可与AC相碰后从M点落入筐中，且假设球与AC相碰后以原速率沿碰前速度的反方向弹回，碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，忽略小球运动对电场、磁场的影响（ ），

（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球运动的最大速率；
（3）若小球与AC碰撞后从M点落入筐中，求小球运动时间最长时到达M点速度方向与水平方向夹角的正弦值。