1 . 如图所示，平面直角坐标系xOy被三条平行的分界分为Ⅰ､Ⅱ､Ⅲ､Ⅳ四个区域，每条分界线均与y轴平行，区域Ⅰ､Ⅱ分界线为y轴，区域I中有方向垂直纸面向里､磁感应强度大小为B的匀强磁场；区域Ⅱ宽度为d，其中有方向沿y轴负向的匀强电场；区域Ⅲ为真空区域；区域Ⅳ中有方向垂直纸面向外､磁感应强度大小为3B的匀强磁场。现有不计重力的两粒子，粒子1带正电，以速度大小v₁从点M（L，0），与x轴正方向夹角为60°射入磁场区域I；粒子2带负电，以一定大小的速度，在N点沿v₁反方向射入磁场区域I，两粒子初速度方向沿同一条直线两粒子恰在同一点P（图中未画出）垂直分界线进区域Ⅱ；随后粒子1以与y轴负向夹角为30°方向进入区域Ⅲ；粒子2以与y轴正方向夹角为60°进入区域Ⅲ，最后两粒子均在第二次经过区域Ⅲ､Ⅳ分界线时在同一点Q（图中未画出）被引出。不计两粒子之间的作用力。求：
（1）MN两点间距离；
（2）电场强度E的大小；
（3）粒子1与粒子2在区域Ⅱ中的运动时间之比t₁：t₂；
（4）求区域Ⅲ宽度S。

2 . 如图所示，中间开有小孔O、O′，间距为3d的两正对金属板M、N水平放置，分别用导线与间距为L的平行金属导轨连接，导轨两端接入阻值均为R的两定值电阻，导轨电阻不计。导轨所在部分区域存在匀强有界磁场I、Ⅱ，两磁场相邻，宽度均为d，磁感应强度大小均为B，其中磁场I方向垂直纸面向外，磁场Ⅱ方向垂直纸面向里。阻值为R的金属杆ab与导轨垂直且接触良好，杆ab在外力作用下以速度v₀向右始终匀速运动。某时刻杆ab进入磁场I，同时一带电量为+q的小球以一定速度自小孔O竖直向下射入两板间，杆ab在磁场I中运动时，小球恰好能匀速下落；杆ab从磁场I右边界离开时，小球恰好从孔O′离开，忽略极板间充放电时间。重力加速度为g。
（1）求杆ab在磁场I中运动时通过每个电阻R的电流；
（2）求小球的质量m和小球从O点射入两板间的初速度大小；
（3）将磁场I和Ⅱ的磁感应强度均增大到原来的k倍，杆ab进入磁场I的速度v₀和小球从O点射入两板间的初速度均不变，发现小球一直竖直向下运动且从O′孔离开时的速度与其初速度相等，求k值。

3 . 某实验小组同学想描绘某品牌电动摩托车上LED灯的伏安特性曲线，他们拆卸下LED灯，发现其上注明有额定电压12V，额定功率6W，他们又找来如下实验器材：

蓄电池（电动势为12.0V、内阻忽略不计）
滑动变阻器R₁（阻值0~20Ω，额定电流2A）
滑动变阻器R₂（阻值0~200Ω，额定电流1A）
电流表A₁（量程0~3A，内阻约为0.1Ω）
电流表A₂（量程0~0.6A，内阻约为0.5Ω）
电压表V₁（量程0~3V，内阻约为3kΩ）
电压表V₂（量程0~15V，内阻约为15kΩ）
开关一个、导线若干
(1)为了完成实验并使实验误差尽量小，该同学应选择电流表______、电压表______和滑动变阻器______（填写器材符号）；
(2)为了能够描绘出该灯泡从零到额定电压范围内的伏安特性曲线，帮他们在答题卡的虚框内画出实验电路原理图；______

(3)该小组同学用正确的方法测得灯泡的伏安特性曲线如图所示，由图可知，所加电压为10V时，该灯泡的电阻为______Ω（结果保留两位有效数字）；
(4)他们又找来一块旧的蓄电池（电动势为12.0V、内阻为20Ω），将灯泡正向接在该电池上，则该灯泡消耗的实际功率为______W（结果保留两位有效数字）。

4 . 如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小。一不带电的绝缘小球甲，以速度沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞，已知甲、乙两球的质量均为，乙所带电荷量，g取水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移
(1)甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；
(2)在满足(1)的条件下求甲的速度；
(3)若甲仍以速度向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。

5 . 如图所示，滑块A和足够长的木板B叠放在水平地面上，A和B之间的动摩擦因数是B和地面之间的动摩擦因数的4倍，A和B的质量均为m。现对A施加一水平向右逐渐增大的力F，当F增大到F₀时A开始运动，之后力F按图乙所示的规律继续增大，图乙中的x为A运动的位移，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。对两物块的运动过程，以下说法正确的是（　　）

A．当F＞2F0，木块A和木板B开始相对滑动

B．当F＞F0，木块A和木板B开始相对滑动

C．自x=0至木板x=x0木板B对A做功大小为

D．x=x0时，木板B的速度大小为

6 . 如图所示，倾角的固定斜面与水平地面在B点平滑连接。质量M=9.0kg的滑块静止在水平地面上，滑块与地面之间的动摩擦因数μ=0.25。现将质量m=1.0kg的光滑小球从斜面上A点由静止释放，A点距水平地面的高度为H=5.0m。已知小球与滑块间的碰撞是弹性碰撞，g取10m/s²。
（1）求小球由A下滑至B过程所受支持力的冲量大小I_N；
（2）小球与滑块第一次碰撞后返回斜面的最大高度为3.2m，求第一次碰后滑块的速度大小v_M1；
（3）求小球与滑块发生第n次碰撞后，滑块滑行的距离s_n。

7 . 某实验研究小组为探究物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，使某一物体每次以不变的初速率v₀沿足够长的斜面向上运动，如图甲所示，调节斜面与水平面的夹角θ，实验测得x与θ的关系如图乙所示，取g＝10m/s²。则由图可知（　　）

A．物体的初速率v0＝3m/s

B．物体与斜面间的动摩擦因数µ＝0.8

C．图乙中xmin＝0.36m

D．取初始位置所在水平面为重力势能参考平面，当θ＝37°，物体上滑过程中动能与重力势能相等时，物体上滑的位移为0.1875m

8 . 如图所示，平行板之间存在着相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B₁＝0.20 T，方向垂直纸面向里，电场强度E₁＝1.0×10⁵ V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘的xOy坐标系的第一象限内有一边界线OA，与y轴正方向间的夹角为45°，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B₂＝0.25 T，边界线的下方有水平向右的匀强电场E₂．一束电荷量q＝8.0×10^－19 C、质量m＝8.0×10^－26 kg的带正电粒子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区，最后打到x轴上的C点．已知C的横坐标为x_C＝0.6 m，求：
（1）粒子在平行板间运动的速度v大小；
（2）粒子进入电场时速度的方向和电场强度E₂的大小；
（3）现只改变AOy区域内磁场的磁感应强度的大小，使粒子都不能打到x轴上，磁感应强度的大小B₂′应满足什么条件？

9 . 如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v₀=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0．2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F．当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m^-1．将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²．

（1）若恒力F=0，则物块会从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间t是多少？
（2）图乙中BC为直线段，求该段B点的横坐标
（3）图乙中DE为直线段，求该段恒力F的取值范围及函数关系式

10 . 如图以y轴为边界，右边是一个水平向左的匀强电场，左边是一个与水平方向成45°斜向上的=N/C匀强电场，现有一个质量为m=1.0g，带电量=1.0×10^－6C小颗粒从坐标为（0.1，0.1）处静止释放．忽略阻力，g=10m/s²． 求：
（1）第一次经过y轴时的坐标及时间
（2）第二次经过y轴时的坐标