1 . 四、弹簧
在弹性限度内的弹簧能恢复原状，且弹簧的弹力大小与形变量间的关系较简洁，弹簧在人们的生产生活中应用广泛。
1．某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。

（1）某次测量，弹簧下端的指针在刻度尺的位置如图甲所示，指针示数为__________cm。

（2）该同学将弹簧置于水平桌面测量出弹簧原长，接着竖直悬挂添加钩码进行多次实验，描绘的弹簧弹力F与弹簧形变量x的关系图线如图乙所示，图线的横截距不为零，主要原因是_____________________________________________。

（3）如图丙所示，该同学把两根弹簧连接起来探究。在弹性限度内，将钩码逐个挂在弹簧下端，多次实验，记录钩码总重力及相应的指针A、B的示数和，由实验数据____________（选涂：A.“能”，B.“不能”）得出弹簧Ⅱ的劲度系数，理由是_________________。

2．劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，在其下端固定一质量为m的小球，组成弹簧振子。

（1）从弹簧原长处由静止释放小球，不计空气阻力，重力加速度大小为g ，小球做简谐运动的振幅为____________，弹簧的最大弹性势能为_____________。

（2）如图所示，一根足够长的轻质弹性绳一端固定，另一端与竖直悬挂的弹簧振子的小球固定连接。从弹簧原长处由静止释放小球，小球上下振动产生沿绳传播的简谐波（忽略轻绳对弹簧振子振动的影响）。

①若稍微降低小球的释放位置，绳中简谐波的波长_______（选涂：A.“增大”B.“不变” C.“减小”）。

②如果将该装置放到稳定运行的空间站里，仍从弹簧原长处由静止释放小球，请分析说明能否产生沿绳传播的简谐波。__________________________

2 . 某同学在探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系时，实验装置如图所示。将弹簧的一端固定在铁架台的横梁上，弹簧的下端固定一个指针，在弹簧的后方固定一个带毫米刻度的直尺，指针指在刻度尺上。依次在弹簧下端挂上50g的砝码，得到相相应的指针刻度值，记录在如下表格中。已原项谈泵台知重力加速度，表格中指针刻度的单位为cm。

砝码个数	0	1	2	3	4	5	6	7
指针读数	21.72	23.42	25.1	26.86	28.6	30.31	32.14	34.04

（1）在数据表格中，有两组数据记录不符合要求，是挂第几个砝码时的数据？答：______（用砝码的个数表示）。
（2）在计算弹簧的伸长量时，甲同学用，，…，以此类推，即用相邻两次弹簧的长度相减得到每次挂一个砝码时弹簧的伸长量，最后求出挂一个砝码时弹簧伸长量的平均值。乙同学用逐差法求每次挂一个砝码时弹簧的伸长量，即：，，，，则乙同学求弹簧伸长量的平均值的表达式______。，你认为甲、乙两个同学______同学的做法更合理。
（3）丙同学以弹簧的弹力为纵轴，弹簧的形变量为横轴建立如图所示的坐标系，在该坐标系中描出实验中所测得的数据点，并根据这些点画出图象。由图象得出的结论是，弹簧的弹力F______。

3 . 取一根圆柱形细长钢丝，将其竖直悬挂，在其底端悬挂若干个相同的钩码（每个钩码重5N），使其受到沿钢丝方向的力F的作用钢丝发生了拉伸形变。测量数据如下表所示。

钩码数（个）	1	1	2	2	3	3
钢丝直径d（mm）	0.4	0.2	0.4	0.4	0.2	0.2
钢丝长度l（cm）	60	60	60	90	60	120
钢丝伸长量x（cm）	4.9	19.6	9.8	14.7	58.8	117.6

（1）根据表中数据，如有一根长为l、直径为d的钢丝，受到沿钢丝方向的力F的作用，伸长量为x，用上述量推导出：F∝______；
（2）根据表中数据，可以计算得出：上式中比例系数的国际单位为______，数值为______。（保留小数点后一位）

4 . 某同学用如图所示装置做探究弹簧弹力和弹簧伸长量关系的实验，改变悬挂在弹簧下端钩码的个数，同时测量_______，获得多组数据。获取数据过程中应注意的事项有_______（写出一条即可）。

5 . 一组同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，先测出弹簧自然下垂时指针指示的标尺刻度，然后在该弹簧下端逐个加挂钩码，弹簧始终处于弹性限度内，依次测出指针指示的标尺刻度，得到下表：

代表符号
钩码个数	0	1	2	3	4	5
标尺刻度（cm）	15.00	18.48	22.00	25.47	29.06	32.45

实验中所挂的每一个钩码，质量都是50克，重力加速度大小取。
（1）当弹力为F时，弹簧的伸长量为x，该弹簧劲度系数的表达式__________；
（2）采用逐差法处理实验数据，分别计算：，，__________；
（3）根据以上差值，每加挂一个钩码，可以求出弹簧的平均伸长量__________；
（4）这根弹簧的劲度系数__________N/m。

6 . 某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

n	1	2	3	4	5	6
	8.04	10.03	12.05	14.07	16.11	18.09

（1）利用计算弹簧的压缩量：，，______cm，压缩量的平均值______cm；
（2）上述是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；
（3）忽略摩擦，重力加速度g取，该弹簧的劲度系数为______N/m。（结果保留3位有效数字）

7 . 实验小组在探究某轻质弹簧的性质的实验中，先标好弹簧处于原长状态时弹簧下端的位置，然后在弹簧下端挂上钩码，稳定后，记下弹簧的伸长量x₁；接着用手托住钩码，使弹簧处于原长状态，然后由静止释放钩码，并记下弹簧的最大伸长量x₂。改变弹簧下端所挂钩码的个数，重复上述操作，并记录有关数据。实验小组根据实验数据做出的图像如图所示，甲为所挂钩码的质量m与x₁的关系图线，乙为m与x₂的关系图线。已知当地的重力加速度为g。

（1）该弹簧的劲度系数为____________。
（2）若某次实验中，弹簧下端所挂钩码质量为2m₀。根据机械能守恒定律可得∶该次实验中弹簧的最大弹性势能为____________；该次实验中所挂钩码的最大动能为____________。

8 . 某实验小组通过如图甲所示装置探究轻质橡皮筋弹力与长度的关系，实验步骤如下：

①将橡皮筋一端固定在长木板的左端，皮筋另一端系一段细线，细线跨过长木板右端的定滑轮与小桶相连；
②向小桶内注入一定质量的细沙，稳定后测量橡皮筋的长度l；
③取出细沙，并测量细沙的质量m；
④重复（2）、（3）步骤，获得多组对应的m、l数值；
⑤描点连线，得到1-m的关系图线如图乙所示。
完成下列填空：
（1）已知重力加速度为g，橡皮筋的劲度系数为______
（2）乙图中纵截距的数值______橡皮筋的原长（填“大于”、“等于”或“小于”）。
（3）下列情况对劲度系数测量有影响的是______
A.橡皮筋与长木板不平行B.定滑轮不光滑
C.细线质量不可忽略D.未考虑小桶质量