1 . 如图所示，将一由绝缘材料制成的带一定正电荷的小滑块（可视为质点）放在倾斜的固定木板上，空间中存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。测得小滑块的质量为m，木板的倾角为θ，木板与滑块之间的动摩擦因数为μ。滑块由静止释放，依次经过A、B、C、D四个点，且AB=CD=d，小滑块经过AB、CD所用的时间均为t。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．到达C点之前滑块先加速后减速

B．到达C点之前滑块所受的摩擦力先增大后减小

C．滑块所带的电荷量为

D．滑块的加速度先减小后增大

2 . 民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，形成一个连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地上，如图所示。若紧急出口下沿距地面的高度为3.0m，气囊与水平地面间夹角为37°。质量为60kg的某旅客从斜面顶端由静止开始滑到斜面底端，已知该旅客与斜面间的动摩擦因数为0.55。不计空气阻力及斜面的形变，该旅客下滑过程中可视为质点，取重力加速度，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）旅客沿斜面下滑时受到的摩擦力大小f；
（2）旅客沿斜面下滑时的加速度大小；
（3）在保证安全的情况下，使旅客尽快下滑至斜面底端，请你写出一条合理化建议。

3 . 滑雪是我国东北地区冬季常见的体育运动。如图（a），在与水平面夹角的滑雪道上，质量的滑雪者先采用两滑雪板平行的滑雪姿势（此时雪面对滑雪板的阻力可忽略），由静止开始沿直线匀加速下滑；之后采取两滑雪板间呈一定角度的滑雪姿势，通过滑雪板推雪获得阻力，匀减速继续下滑后停止。已知，取重力加速度，不计空气阻力。
（1）求减速过程中滑雪者加速度a的大小；
（2）如图（b），若减速过程中两滑雪板间的夹角，滑雪板受到沿雪面且垂直于滑雪板边缘的阻力均为F，求F的大小。

4 . 如图所示，长为的传送带水平放置，并保持的速度顺时针匀速转动，其右端与一倾角的斜面平滑相连，B为其最左端，斜面的长度。一小滑块（可视为质点）在斜面顶点处由静止释放，从A点进入传送带，在传送带上运动一段时间后恰好不从传送带左端滑落。已知滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与传送带间的动摩擦因数，，，重力加速度，忽略滑块经过A点时的能量损失。求：
（1）滑块由静止释放至第一次经过A点所用的时间t；
（2）传送带段的长度。
   

5 . 北京冬奥会将于2022年2月4日开幕，冬奥会的承办有利于加快我国冰雪项目的发展与竞技成绩的提高，也促进了冰雪运动的普及与推广。如图所示，一名滑雪爱好者，以的初速度沿滑雪场倾斜滑道匀加速下滑，滑道的倾角，若滑雪板与雪面间的动摩擦因数，不考虑空气阻力对滑雪者的影响。（，，取）。求滑雪者沿滑道下滑时速度大小。

6 . 如图所示，将质量均为m的编号依次为1，2…6的劈块放在水平面上，它们靠在一起构成倾角为θ的三角形劈面，每个劈块上斜面长度均为L。质量为m的小物块A与斜面间的动摩擦因数μ₁＝2tanθ，每个劈块与水平面间的动摩擦因数均为μ₂，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，劈块间不粘连。现使A从斜面底端以平行于斜面的初速度冲上斜面，g为重力加速度，在上滑过程中（　　）

A．若所有劈块均固定，则水平面对所有劈块的总支持力小于7mg

B．若所有劈块均不固定且μ2＝0，则所有劈块和物块组成的系统动量守恒

C．若所有劈块均不固定且，则物块能冲上6号劈块，且刚冲上6号劈块时，6号劈块开始相对水平面滑动

D．若所有劈块均不固定且μ2＝2tanθ，则物块能冲上6号劈块，且刚冲上6号劈块时，6号劈块受到地面的摩擦力大小为

7 . 如图所示，一个滑雪场的滑雪赛道由一个斜坡直滑道和水平直滑道组成，斜坡滑道的倾角θ＝37°，斜坡滑道和水平滑道平滑连接。一个滑雪运动员从距离斜坡滑道底部100m处由静止开始下滑，经过斜坡滑道底部后在水平滑道上减速至停止。运动过程中运动员仅受重力、支持力和摩擦力，滑雪板与滑道的动摩擦因数恒为μ＝0.125，不计运动员在斜坡滑道与水平滑道连接处的速率损失，水平滑道足够长，重力加速度，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（结果可保留根号）
（1）运动员滑到斜坡滑道底部时的速度大小。
（2）运动员在水平滑道上滑行的位移大小。
（3）运动员从开始下滑到停下来经历的时间。

8 . 如图所示, 长为的水平传送带以v=4m/s的速度逆时针匀速转动，紧靠传送带 P、Q两端各静止一个滑块B 和 C，在距离传送带左端 d=0.5m的水平面上放置一竖直固定挡板，物块与挡板碰撞后会被原速率弹回，右端有一倾角θ=37°且足够长的粗糙倾斜轨道，斜面底端与传送带Q端平滑连接。现从距离斜面底端处由静止释放一滑块A，一段时间后滑块A与B发生碰撞，碰撞时间忽略不计，碰撞后B滑上传送带，A 被取走，已知滑块A、B、C的质量均为 1kg，滑块 B、C与传送带之间以及与水平面之间的动摩擦因数均为μ₁=0.2，滑块A 与斜面之间的动摩擦因数μ₂=0.25，滑块之间的碰撞均为弹性正碰，所有物块均可视为质点，求:
（1）滑块B与C第一次碰撞前，滑块 B在传送带上运动时相对于传送带的位移大小；
（2）整个过程中，滑块C与挡板碰撞的次数；
（3）整个过程中，滑块 B在传送带 P、Q两端之间做往复运动的总路程。
   

9 . 如图甲所示，总质量为60kg的人和雪橇在倾角θ=37°的斜面上向下滑动，所受的空气阻力与速度成正比。测得雪橇运动的v-t图像如图乙所示，初始时刻人和雪橇的加速度为2.5m/s²，6s时人和雪橇加速到10m/s并保持匀速运动，此时距人8m处的上方斜面有一冰块松动并由静止开始下滑，冰块运动过程中不碎裂且忽略一切阻力。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²。求：
（1）雪橇与斜坡间的动摩擦因数；
（2）人和雪橇加速过程中与斜面因摩擦产生的热量；
（3）由初状态到冰块与人相遇的整个过程中，人和雪橇克服空气阻力所做的功。

10 . 滑草是一种娱乐项目，某一滑草场中间是水平草坪，左右两侧有斜坡，游客在该滑草场滑草的过程简化为如图所示模型（游客与滑板整体看成质点）。游客某一次从左侧斜坡D点滑下，滑至底端C点，经过10 m长的水平草坪，到达右侧斜坡底端B时的速度为10 m/s。已知右侧斜坡与水平面的夹角为37°，滑板与所有草坪间的动摩擦因数均为0.5。（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s²，各坡平滑连接）求：
（1）游客沿左侧斜坡滑到坡底C点的速度的大小v；
（2）游客在右侧斜坡上滑行的时间t。