1 . “太阳落到大门西, 爬上山坡打滑梯。你也争来他也抢, 回家都是满身泥”。滑梯始小朋友们最喜爱的娱乐项目之一。某幼儿园在空地上做了一个滑梯，如图甲所示，可简化为图乙所示模型。其主要结构由倾斜部分AB和水平部分BC组成，中间平滑连接，根据空地的大小，滑梯的倾斜部分水平跨度为2.4m，高1.8m。滑梯和儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4，一质量为20kg的小孩（可看成质点）从滑梯顶部A由静止开始无助力滑下，g取10m/s²，则（　　）

A．小孩在斜面上下滑的加速度大小为

B．小孩滑到B点的速度

C．为了使小孩不滑出滑梯，水平部分BC长度至少为

D．保持A点不变，减小倾斜滑梯的长度而增大滑梯的倾角（如图中虚线AB'所示），则下滑过程中小孩所受重力做功的平均功率不变

2 . 如图所示，在倾角为的足够长的固定的光滑斜面上，有一质量为的长木板正以的初速度沿斜面向下运动，现将一质量的小物块（可视为质点）轻放在长木板最下端。已知物块与长木板间的动摩擦因数，设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m，，。求：
（1）放上小物块后，木板和小物块的加速度大小。
（2）要使小物块不滑离长木板，长木板至少要有多长。
（3）假设长木板长，在轻放小物块的同时对长木板施加一沿斜面向上的的恒力，求小物块在长木板上运动时间。

3 . 假设我国宇航员登上某一星球，该星球的半径R=4500 km，在该星球表面有一倾角为30°的固定斜面，一质量为1 kg的小物块在力F的作用下由静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行。已知小物块和斜面间的动摩擦因数μ= ，力F随时间变化的规律如图所示（取沿斜面向上为正方向），2 s末小物块的速度恰好为0，引力常量G=6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg^2。
（1）求该星球表面的重力加速度。
（2）求该星球的平均密度。
（3）若在该星球表面上水平抛出一个物体，使该物体不再落回该星球表面，则物体至少需要多大的初速度？

4 . 如图所示，一质量为2 kg的物块置于倾角为37°、固定在水平面上的斜面体A上，恰好沿斜面体匀速下滑，然后物块进入水平面，假设物块与水平面间的动摩擦因数和物块与斜面体间的动摩擦因数都为μ（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s²），求：
（1）动摩擦因数μ；
（2）如果物块在水平面上也可以做匀速直线运动，需要加多大的水平拉力？
（3）如果物块在水平面上也可以做匀速直线运动，至少需要多大的力？

5 . 如图所示，是长为、倾角的倾斜轨道，是长为、倾角的倾斜轨道，为水平轨道，各轨道之间平滑连接。小物块从轨道的顶端由静止下滑，小物块与各轨道间的动摩擦因数均为。已知，，重力加速度取，求：
（1）小物块在段下滑的加速度大小；
（2）为了保证小物块不滑离轨道，轨道至少多长；
（3）小物块从开始下滑到停止全程所用的时间。

6 . 如图所示，足够长的木板与水平地面间的夹角θ可以调节，当木板与水平地面间的夹角为37°时，一小物块（可视为质点）恰好能沿着木板匀速下滑。若让该物块以大小的初速度从木板的底端沿木板上滑，随着θ的改变，物块沿木板滑行的距离x将发生变化。取，，。

(1)求物块与木板间的动摩擦因数μ；
(2)当θ满足什么条件时，物块沿木板向上滑行的距离最小，并求出该最小距离。

7 . 如图所示，倾角为的斜面底端固定挡板，质量为的小物块与质量不计的木板叠放在斜面上，位于的最上端且与相距．已知与、与斜面间的动摩擦因数分别为、，且，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，与挡板相撞没有机械能损失．木板与挡板相碰后速度瞬间变为零且不与挡板粘连．将、同时由静止释放，求：

（）、释放时，物块的加速度大小；
（）若与挡板不相碰，木板的最小长度；
（）若木板长度为，整个过程中木板运动的总路程．

8 . 如图所示，在倾角为37°的粗糙且足够长的斜面底端，一质量为可视为质点的滑块压缩一轻弹簧并锁定，滑块与弹簧不拴连。时刻解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的图像，其中Ob段为曲线，bc段为直线，已知物块在0-0.2s内运动的位移为0.8m，取，则下列说法正确的是（       ）

A．滑块速度最大时，滑块与弹簧脱离

B．滑块在0.2s时机械能最大

C．滑块与斜面间的动摩擦因数为

D．时刻弹簧的弹性势能为32J

9 . 在水平长直的轨道上，有一长度为L＝2 m的平板车在外力控制下以速度v₀＝4 m/s做匀速直线运动。某时刻将一质量为m＝1 kg的小滑块轻放到车的中点，同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，已知滑块与车面间动摩擦因数μ＝0.2，滑块恰好不能从车的左端掉下，g取10 m/s²。求：
（1）恒力F的大小；
（2）要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？