1 . 汽车行驶在连续长下坡路段，由于持续刹车，容易使刹车片过热而失效，从而引发事故。为此，在连续长下坡路段右侧的适当位置，会设置紧急避险车道(如图所示),以使失控车辆能够驶离主车道，安全減速直至停止。一辆质量为的货车上载有一个未绑定、质量为m的货物，发生故障时失去动力与刹车阻力，司机驾车冲上一个倾角为的避险车道。已知货车在避险车道底部时速度为，货车在避险车道受到地面的阻力为车与货物总重的k倍，重力加速度大小为g。
（1）假设货物与货车车厢没有发生相对滑动，求货车冲上避险车道后的加速度大小a；
（2）在第（1）问的前提下，要使货车安全减速直至停止，求紧急避险车道的最小长度L；
（3）若货物与车厢底板间的动摩擦因数为，货车冲上避险车道后，货物与车厢发生了相对滑动，滑向驾驶室，恰好没有拉上驾驶室。求货物与驾驶室的初始距离。

3 . 如图所示是工厂运输货物的实验模拟装置。两端相距L₁=4m的水平传送带以v₀=2m/s的速度沿顺时针方向转动，工人将货物（可视为质点）无初速度地放于传送带的最左端，经传送带传输至传送带右端后飞出，货物恰能沿切向落到传送带右侧的斜面上，货物沿斜面下滑进入收集装置。已知斜面长L₂=5m，与水平面的夹角θ=37°，货物与传送带间的动摩擦因数μ₁=0.50，货物与斜面间的动摩擦因数μ₂=0.80，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）货物通过传送带所需的时间；
（2）货物沿斜面进入收集装置时的速度大小。
   

4 . 如图所示，倾角θ=37°的粗糙斜面置于水平地面上，质量m=2kg的滑块以v₀=8m/s的初速度由斜面底端沿斜面上滑，上滑的最大距离L=4m。然后滑块返回到斜面底端，在此过程中斜面均保持静止。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）滑块下滑过程中地面对斜面的摩擦力的大小与方向。

5 . 如图所示，在某项娱乐活动中，要求质量为m的物体轻放到水平传送带上，当物体离开水平传送带后经过时间t₀=0.3s，恰好落到斜面的顶端，且此时速度沿斜面向下，斜面长度为l=2.75m，倾角为θ=37°，物体与斜面动摩擦因数，传送带距地面高度为h，传送带的长度b=3.5m，物体与传送带表面的动摩擦因数，传送带一直以速度顺时针运动，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37=0.8，求：
（1）传送带距地面高度h值；
（2）物体从斜面的顶端运动到底端的时间；
（3）物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件。

6 . 如图，一长度L=2m的平板车停在水平地面上，车的质量M=10kg，其上表面与斜坡底端的一段小圆弧水平相切，货物从斜坡上静止释放，滑到斜坡底端后滑上车。已知斜坡的倾角θ=37°，货物与斜坡之间的动摩擦因数μ₁=0.5，货物与平板车之间的动摩擦因数μ₂=0.4。货物视为质点，不计车与地面的摩擦，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求货物在斜坡上运动的加速度大小a；
（2）若货物质量为5kg，释放位置离斜坡底端的距离为3m时，求货物相对平板车滑行的距离x；
（3）若货物的质量为m，释放位置离斜坡底端的距离为s，要使货物滑上平板车后恰好不从右端滑出，求s与m应满足的函数关系式。

7 . 如图甲所示，水平地面固定一倾角为（大小未知）、足够长的斜面，现将一小滑块（可视为质点）从斜面底端B点以的初速度沿斜面上滑，其速度v随时间t变化的图像如图乙所示，以平行斜面向上为正方向，重力加速度。则下列说法正确的是（　　）

A．斜面倾角的正弦值

B．小滑块与斜面间的动摩擦因数

C．小滑块沿斜面上滑的最大距离为5m

D．小滑块从B点开始上滑到返回B点经历的时间为3s

8 . 物流公司通过滑轨把质量的货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接使速度改向而不改变速度大小。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点（取，，重力加速度）。求
（1）货物在倾斜滑轨上受到的摩擦力和支持力的大小；
（2）货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小；
（3）货物在倾斜滑轨末端时速度的大小。

9 . 如图所示，足够长的固定斜面，斜面倾角为θ=37°，斜面上表面光滑，斜面底端放置一长为L=0.5m、质量M=0.8kg的超薄木板B，B上表面下端放着质量m=1kg的小物块A（可视为质点），初始时两者均静止不动。已知A、B间动摩擦因数μ=0.8，小物块滑离木板落在斜面时速度不变，重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8.现对A施加个沿斜面向上的拉力F=15.4N，求：
（1）小物块A滑离木板B时两者的速度大小；
（2）木板B从开始到回到出发点所用时间及走过的路程；
（3）木板B回到出发点时小物块A距木板上端距离。

10 . 如图所示，倾角的粗糙斜面下端有一水平传送带，传送带以的恒定速度顺时针方向运动。一个质量的滑块（可视为质点），从斜面上距底端A点处静止释放，滑块每次经过斜面与传送带连接处时速率不变。滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与传送带间的动摩擦因数，传送带两端A、B间的距离，（已知）求：
（1）滑块第一次下滑到A处时速度的大小；
（2）滑块在传送带上向左运动离A点的最大距离；
（3）滑块离开传送带后，第一次滑上斜面离A点的最大距离。