1 . 如图所示，质量为m=2kg的小球从R=40cm的竖直圆弧轨道的顶端A点由静止开始下滑，通过圆弧轨道最低点B后做平抛运动，已知B点到地面的竖直高度H=45cm，B点与落地点C点的水平距离L=60cm，不计空气阻力，g取10m/s²，求：
（1）小球通过圆弧轨道最低点B时的速度大小；
（2）小球通过圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（3）小球从A点运动到距地面的D点（D点未标出）的过程中有多少机械能转化为内能。

2 . 如图所示，足够长的光滑斜面与水平面的夹角为θ=37°，斜面下端与半径R=0.50m的半圆形凹槽平滑相接，相接点为A，半圆形的最低点为B，半圆形的最高点为C。已知sin37°=0.6，g=10m/s²。

（1）若将质量m=0.10kg的小球从距离A点为L=2.0m的斜面上D点由静止释放，则小球到达半圆凹槽最低点B处时，对凹槽的压力为多大？
（2）要使小球经过凹槽最高点C时对槽有压力，则小球经过C点时的速度大小应满足什么条件？

4 . AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小物块自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小物块的质量为m，求：
（1）小球运动到B点时的动能；
（2）小球经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力是多大？
（3）若物块与水平面间动摩擦因数，水平滑到C点停止，求BC间位移s。

5 . 如图所示，半径的光滑竖直四分之一圆轨道与光滑水平轨道相切于点，水平轨道右端与一长的水平传送带相连，传送带以速度顺时针匀速转动，两滑块与传送带间的动摩擦因数。小滑块1从四分之一圆轨道的点由静止释放，滑上水平轨道后与静止在水平轨道上的小滑块2发生弹性正碰，两滑块经过传送带后从传送带末端点水平抛出，落在水平地面上。已知两滑块质量分别为和，忽略传送带转轮半径，点距水平地面的高度，取。求：
（1）小滑块1首次经过圆轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）两滑块碰后滑块1、滑块2的速度、；
（3）滑块1、滑块2平抛的水平位移。

6 . 如图所示是某公园中的一项游乐设施，它由弯曲轨道AB、竖直圆形轨道BC以及水平轨道BD组成，各轨道平滑连接，其中圆轨道BC半径，水平轨道BD长，BD段对小车产生的摩擦阻力为车重的0.2倍，其余部分摩擦不计，质量为1.0kg的小车从P点静止释放，恰好滑过圆轨道最高点，然后从D点飞入水池中，若小车视为质点，空气阻力不计，求：
（1）P点离水平轨道的高度H；
（2）小车运动到圆轨道最低点时对轨道的压力大小和方向；
（3）在水池中放入安全气垫MN（气垫厚度不计），气垫上表面到水平轨道BD的竖直高度，气垫的左右两端M、N到D点的水平距离分别为5.6m、8.0m，要使小车能安全落到气垫上，则小车释放点距水平轨道的高度应满足什么条件？

7 . 如图所示，“V”形光滑支架下端用铰链固定于水平地面上，支架两臂与水平面间夹角θ均为53°，“V”形支架的AB臂上套有一根原长为L的轻弹簧，轻弹簧的下端固定于“V”形支架下端，上端与一小球相接触但不连接。已知小球质量为m，支架每臂长为，支架静止时弹簧被压缩了，重力加速度为g。现让小球随支架一起绕中轴线OO′以角速度ω匀速转动。sin53°=，cos53°=，求：
(1)轻弹簧的劲度系数k；
(2)轻弹簧恰为原长时，支架的角速度ω₁；
(3)当=时轻弹簧弹力的大小。

8 . 质量为50kg的一名同学坐在绳长为4.0m的秋千上，当他经过最低点时速率为2m/s。不计各种阻力，g=10。求当他经过最低点时，对秋千板的压力大小。

9 . 物体做匀速圆周运动时，下列说法是否正确?为什么?
（1）物体一定受到恒力的作用。
（2）物体所受合外力必须等于零。
（3）物体所受合外力的大小可能变化。
（4）物体所受合外力的大小不变，方向不断改变。

10 . 如图甲所示，质量的小球用一条不可伸长的细线连接，细线的另一端固定在悬点上，细线的长度，将小球拉至细线偏离竖直方向的角度处由静止释放，小球运动至最低点O时，与质量的物块发生弹性正碰，碰撞后立即对物块施加水平外力F，此后物块在足够大的光滑水平面上滑行，外力F的大小与物块到碰撞点的距离x的关系如图乙所示（以向右为正）。取重力加速度大小，，不计空气阻力，小球与物块均视为质点。求：
（1）小球与物块碰撞前瞬间小球的速度大小v；
（2）小球与物块碰撞后小球对细线的最大拉力；
（3）物块在水平面上运动的速度第一次为零时的位置到O点的距离s。