1 . 为了阻止宇宙中的小行星撞击地球，科学家们提出在大气层外的地球同步轨道上放一个质量为m的超级核弹，当外来小行星飞近地球时将其摧毁，以减少小行星对地球造成的伤害。已知地球半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，地球同步轨道离地面高度为h。下列说法正确的是（　　）

A．核弹从地面发射到地球同步轨道过程中，速度不断减小，机械能将不断减小

B．为了提高拦截的有效性，若将核弹送到比地球同步轨道更高的轨道上，则其在新轨道上的速度会比在地球同步轨道上的速度大

C．核弹在地球同步轨道飞行时的加速度为

D．地球的平均密度为

2 . 中国科学院院士、中国空间技术研究院空间科学与深空探测首席科学家叶培建在接受中新社采访时表示，中国将于2020年发射火星探测器，并计划在2021年之前降落在火星。已知地球和火星的半径之比为2∶1，地球和火星的密度之比为5∶4，则地球和火星表面重力加速度之比为（　　）

A．4∶5

B．5∶4

C．2∶1

D．5∶2

3 . 目前，我国已经发射了多艘神舟号载人飞船，使我国成为继俄罗斯、美国之后世界上第三个独立掌握宇宙飞船天地往返技术的国家。某载人宇宙飞船绕地球做圆周运动的周期为T，由于地球遮挡，宇航员发现有时间会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，引力常量为G，地球自转周期为T₀，太阳光可看作平行光，则（　　）

A．宇宙飞船离地球表面的高度为2R	B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
C．宇航员观察地球的最大张角为120°	D．地球的平均密度为

4 . 脉冲星是科学家不会放过的“天然太空实验室”，它是快速旋转的中子星，属于大质量恒星死亡后留下的残骸，也是宇宙中密度最高的天体之一。某颗星的自转周期为（实际测量为，距离地球1.6万光年）。假设该星球恰好能维持自转不瓦解，令该星球的密度与自转周期的相关量为为，同时假设地球同步卫星离地面的高度为地球半径的6倍，地球的密度与自转周期的相关量为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图甲所示，将一足够长的光滑斜面固定放置在地球表面上，斜面倾角为θ，A、B两个小球质量相等，均可视为质点；A球沿斜面由静止开始下滑，B球做自由落体运动，A、B两球速率的平方与位移的关系图像如图乙所示。已知地球半径为R，引力常量为G，则（　　）

A．倾角为θ=30°

B．A、B两球的动能相等时，两球重力的瞬时功率之比为PA∶PB=1∶1

C．地球质量

D．地球的平均密度

6 . 2019年7月31日，《天文学和天体物理学》杂志刊文，某国际研究小组在距离地球31光年的型红矮星系统中，发现了行星、和，它们均绕做圆周运动且它们的轨道半径关系为。处于星系宜居带，很可能是一个宜居星球。到的距离大约为日地距离的，公转周期为57天。下列说法正确的是（　　）

A．和的轨道半径与周期的比值相同

B．的周期比的周期小

C．的线速度比的线速度大

D．与太阳的质量之比约为

7 . 2016年8月，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”发射升空。如图所示为“墨子号”卫星在距离地球表面500km高的轨道上实现两地通信的示意图。若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A．工作时，两地发射和接收信号的雷达方向一直是固定的

B．不能估算出“墨子号”卫星绕地球做匀速圆周运动的速度

C．可以估算出“墨子号”卫星所受到的万有引力大小

D．可以估算出地球的平均密度

8 . 一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：如图甲所示，用不可伸长的长为L的轻绳拴一质量为m的小球，轻绳上端固定在O点，在最低点给小球一初速度，使其绕O点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示。引力常量G及图中F₀均为已知量，忽略各种阻力。下列说法正确的是（　　）

A．该星球表面的重力加速度为	B．小球过最高点的速度为
C．该星球的第一宇宙速度为	D．该星球的密度为

9 . 利用探测器探测某行星，探测器在距行星表面高度为h₁的轨道上做匀速圆周运动时，测得周期为T₁；探测器在距行星表面高度为h₂的轨道上做匀速圆周运动时，测得周期为T₂，万有引力常量为G，根据以上信息不能求出的是（　　）

A．该行星的质量

B．该行星的密度

C．该行星的第一宇宙速度

D．探测器贴近行星表面飞行时行星对它的引力

10 . 我国计划在2020年7月发射火星探测器，预计经过10个月的飞行，火星探测器2021年到达火星，着陆火星表面并进行巡视探测。假设探测器在火星表面和地球表面以相同的速度竖直上抛一物体，其在地球上落回抛出点的时间是火星上的a倍，已知地球半径与火星半径之比为b。不计地球和火星的自转及其表面气体的阻力。下列说法正确的是

A．地球与火星绕太阳运动时，它们与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等

B．地球与火星表面的重力加速度大小之比为1:a

C．地球与火星的质量之比为a: b2

D．地球与火星的第一宇宙速度大小之比为