1 . 中国的“天问一号”探测器于2021年5月15日成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的 10%，请通过估算判断以下说法正确的是（　　）

A．火星的第一宇宙速度约为3.5km/s

B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力

C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于7.9km/s

D．火星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的2.5倍

2 . “玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想，“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体从静止自由下落高度的时间为，已知月球半径为，自转周期为，引力常量为。求：
（1）月球表面重力加速度的大小和月球的质量；
（2）月球同步卫星离月球表面高度。

3 . 某星球的质量为M，在该星球的表面有－倾角为的斜坡，航天员从斜坡顶以初速度水平拋出一个小物体，经时间t小物体落回到斜坡上，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G。
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）求该星球的半径R；
（3）求航天员乘航天飞行器围绕该星球作圆周飞行的最大速度v。

4 . 随着科技的发展，未来人类将可以乘坐宇宙飞船，在宇宙中旅游与探究。若某次飞行旅行中，宇航员先后发现P、Q两颗均匀球形天体，随后飞船沿着近地轨道绕两个天体进行无动力飞行，并发现两次环绕周期相同，以下判断正确的是（　　）

A．天体P、Q的质量一定不相等

B．两颗卫星的线速度一定相等

C．天体P、Q表面的重力加速度之比等于它们的半径之比

D．天体P、Q的密度一定相等

5 . 祝融号火星车在火星表面的乌托邦平原探测时，将一石块以初速度从火星表面距离地面高度为h处水平弹出，测出石块落地点与弹出点的水平距离为x。已知万有引力常量为G，火星为半径为R的球体，且求：
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）火星的质量M。

6 . “玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。机器人“玉兔号”在距月球表面高h处绕月球做匀速圆周运动的周期为T，已知月球半径为R，月球自转周期为，引力常量为G。则（       ）

A．月球质量为

B．月球同步卫星的轨道半径为

C．月球表面重力加速度大小为

D．月球第一宇宙速度为

8 . 月球质量约为地球质量的，月球半径约为地球半径的。地球表面的重力加速度为，月心距离地心的平均距离约为。
（1）求月球表面的重力加速度；
（2）航天器在地球飞往月球过程中既受到地球的引力，也受到月球的引力。当航天器到达月地间某一位置时，它受到地球、月球的引力大小相等，求航天器到月心的距离。

9 . 某颗中子星的质量约为地球质量的倍，半径约为20km，已知地球的半径为6400km，忽略星球自转的影响，则该中子星表面的重力加速度大小与地球表面的重力加速度大小之比约为（　　）

A．

B．

C．

D．

10 . 宇航员飞到一个被稠密气体包围的某行星上进行科学探索。他站在该行星表面，从静止释放一个质量为m的物体，由于运动时气体阻力f（阻力与速度有关）的作用，其加速度随下落位移变化x的关系图像如图所示。已知该星球半径为R，万有引力常量为G，图中、为已知量。下列说法正确的是（       ）

A．该行星的平均密度为

B．卫星在距该行星表面高R处的圆轨道上运行的周期为

C．阻力f和下落位移x的关系式可表示为

D．物体下落过程中的最大速度为