2 . 一个在地球上做简谐运动的单摆，其振动图象如图甲所示，今将此单摆移至某一行星上，其简谐运动图象如图乙所示。若已知该行星的质量为地球质量的4倍，地球表面重力加速度取，取。求：
（1）此单摆的摆长；
（2）行星表面重力加速度；
（3）该行星的半径与地球半径之比为多少。

3 . 设宇宙中有一自转角速度为，半径为R、质量分布均匀的小行星。在小行星上用弹簧测力计称量某一质量为m的物块，在极点处弹簧测力计的示数为F，此处重力加速度大小为；在赤道处弹簧测力计的示数为，此处重力加速度大小为，则下列关系式正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 2021年5月15日，天问一号在火星上着陆，首次留下中国印迹，人类探索火星已不再是幻想。已知火星的质量约为地球的，半径约为地球的，自转周期为（与地球自转周期几乎相同）。地球表面的重力加速度大小为，地球的半径为。若未来在火星上发射一颗火星的同步卫星，则该同步卫星离火星表面的高度为（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，距火星表面的高度为h，周期为。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星自转的影响。求：
（1）“天问一号”环绕火星运动的线速度的大小v；
（2）火星的质量M；
（3）火星表面的重力加速度的大小g。

6 . 为了测量月球的各项数据，科学家设计了一装置，在月球表面用电磁铁吸住小球，启动装置后，电磁铁断电，小球自由下落，并开始计时，当小球经过光电门时停止计时。测出运动时间为t，经过光电门的速度为v₀。已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（       ）

A．月球的质量

B．月球的平均密度

C．月球表面重力加速度大小

D．月球第一宇宙速度大小

7 . 一卫星绕某一质量为M的行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体受到的重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为（引力常量为G）（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . “中国天眼”（FAST）设施已发现脉冲星数量超过240颗。脉冲星是快速自转的中子星，每自转一周，就向外发射一次电磁脉冲信号，因此而得名。若观测到某中子星发射电磁磁冲信号的周期为T。已知该中子星的半径为R，引力常量为G。则根据上述条件不可以求出（　　）

A．该中子星的密度

B．该中子星的第一宇宙速度

C．该中子星表面的重力加速度

D．该中子星赤道上的物体随中子星转动的线速度

9 . 2021年5月15天问一号成功登陆火星，中国成为第三个成功登陆火星的国家。研究发现火星的半径为R，两极的重力加速度为g，万有引力常数为G，试计算：火星的质量。

10 . 一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点在竖直面内做半径为r的圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示．设R、m、r、引力常量G以及F₁和F₂为已知量，忽略各种阻力．以下说法正确的是（　　）

A．该星球表面的重力加速度为

B．小球在最高点的最小速度为

C．该星球的密度为

D．卫星绕该星球的第一宇宙速度为