1 . 某同学参加跳高比赛，起跳速度方向为竖直向上，不计空气阻力，成绩为1.50m。如果该同学以相同的初速度在月球上起跳，已知月球的半径大约是地球半径的，质量是地球质量的，忽略月球的自转影响，则小明能达到的最大高度大约为（　　）

A．1m

B．4m

C．8m

D．16m

2 . “嫦娥六号”探测器将于2024年发射，计划从月球背面采集更多样品，“嫦娥六号”登月部分过程如图所示，在着陆前，探测器在以月球中心为圆心，半径为r的圆轨道I上运动，周期为T₁；经数次变轨，探测器在圆轨道II上做短暂逗留；待准备充分后，探测器经过复杂的减速过程后着陆。已知月球的半径R，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度为g。

3 . 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。我国航天局发布了由“天问一号”拍摄的首张火星图像（如图）。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r，已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。下列说法正确的是（　　）

A．火星的质量

B．火星的质量

C．火星表面的重力加速度的大小

D．火星表面的重力加速度的大小

4 . 一些星球由于某种原因而发生收缩，假设某星球的直径缩小到原来的三分之一。若收缩时质量与自转周期均不变，与收缩前相比，则（       ）

A．该星球的第一宇宙速度增大到原来的倍

B．该星球表面的重力加速度增大到原来的3倍

C．该星球的密度增大到原来的9倍

D．该星球的同步卫星到星球中心距离增大到原来的9倍

5 . 航天器登陆某星球（可视为质量分布均匀的球体）的过程中，测得航天器在该星球表面附近做匀速圆周运动的周期为T，着陆后用测力计测得质量为m的砝码重力为F，已知引力常量为G。忽略星球自转影响，以下说法正确的是（       ）

A．航天器在星球表面附近运动的向心加速度大于

B．航天器在星球表面附近运动的向心加速度等于

C．该星球的密度

D．该星球的半径

6 . 金星与地球的质量之比为a，半径之比为b。设金星、地球的第一宇宙速度分别为、，表面的自由落体加速度分别为、，则（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 先是嫦娥探月，后有祝融巡火，中国航天取得了一系列举世瞩目的成就。一颗深空探测器对某天体进行了访问，探测器在距该天体表面高为h的圆轨道上绕该天体做匀速圆周运动，且知探测器的线速度大小为v，周期为T，引力常量为G，则：
（1）该天体的质量及第一宇宙速度分别为多少?
（2）若该天体的自转周期为，则其表面极地及赤道处的重力加速度分别为多大?

8 . 我国发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球。假设宇航员在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R，月球的质量分布均匀，万有引力常量为G，忽略月球自转，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）月球的第一宇宙速度。

9 . 一宇航员到达某星球表面后，为测定该星球的平均密度，做了如下实验：取一细线，细线一端拴一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，测得细线长度为L，细线与轴线之间的夹角为θ。小球质量为m，圆周运动的周期为T。已知引力常量为G，星球半径为R。
（1）根据测得数据推导该星球表面的重力加速度；
（2）求出该星球的平均密度；
（3）若根据实验求得的平均密度偏大，则可能是下列哪个原因，并说明理由。
a. 周期T测量数据偏大；
b. 细线长度L测量数据偏大；
c. 夹角θ测量数据偏大。

10 . 载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标。假设宇航员登上月球后，以初速度竖直向上抛出一个小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t。已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的质量M；
（3）飞船在距离月球表面高度为2R的轨道绕月球做匀速圆周运动时的周期T。