2 . 设想嫦娥一号登月飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上以初速度v₀竖直上抛一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的第一宇宙速度v。

3 . 在某个半径为地球半径0.8倍的行星表面，用一个物体做自由落体实验。从自由下落开始计时，经过，物体运动了，已知地球半径取为，不考虑星球自转影响，求：
（1）该行星表面的重力加速度；
（2）该行星的第一宇宙速度。

5 . 中国计划于2020年登陆火星，已知火星质量为地球的0.1，火星半径为地球半径的0.5，火星公转半径约为地球公转半径的1.5倍，地球表面的重力加速度约为10m/s²，则火星（　　）

A．公转周期约为3.8年

B．公转周期约为1.1年

C．表面的重力加速度约为4m/s2

D．第一宇宙速度约为12km/s

6 . 2023年《三体》电视剧异常火爆，这正展示了人类想了解未知世界的渴望，为延续人类文明防患于未然，人类也需要寻找适宜人类居住的新家园。假设多年后宇航员找到了一类地星球，为了探究星球的相关情况，宇航员降落在星球表面，并做了以下实验（假设该星球为匀质球体，星球半径为R）：
(1)实验Ⅰ：在赤道的水平地面上，为了测定赤道处的重力加速度，宇航员以一定的水平速度v₀抛出物体，并记录下抛出点的高度h及相应的从抛出到落地过程中的水平位移x，保持v₀不变，改变高度，重复实验多次。并用描点法做出了图像，你认为宇航员作了__________图像。（选填选项前的相应字母）
A．　　B．　　C．
若求出图线的斜率为k₁，则赤道处的重力加速度g=__________。
(2)实验Ⅱ：到达该星球极地后，在抛出速度与实验Ⅰ中v₀一样的情况下，重复实验Ⅰ，若得到图像的斜率为。据此宇航员推出了该类地星球的自转周期T=__________。（用k₁、k₂、R、v₀表示）

7 . 某星球的质量约为地球质量的4倍，半径与地球近似相等。
（1）若从地球表面高为h处平抛一物体，水平射程为10m，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，水平射程应为多少？
（2）如图所示，在该星球表面发射一枚带有精密探测器的火箭，火箭竖直向上做加速直线运动。已知该星球半径为R₀，表面重力加速度为g₀，升到某一高度时，加速度为，测试仪器对平台的压力刚好是起飞前压力的，求此时火箭所处位置距星球表面的高度。

8 . “嫦娥”探月
2004年，国务院批准绕月探测工程立项，命名为“嫦娥工程”。2020年12月17日凌晨，“嫦娥五号”携带1731克月球样品满载而归，标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走规划如期完成。

1．2007年10月24日我国首个月球探测器“嫦娥一号”成功发射，于11月7日进入离月球表面200公里的圆形工作轨道匀速绕行。“嫦娥一号”（       ）

A．处于平衡状态	B．做匀变速运动
C．线速度保持不变	D．受到月球的引力作为向心力

2．假设发射两颗探月卫星A和B，如图所示，其环月飞行距月球表面的高度分别为200km和100km。若环月运行均可视为匀速圆周运动，则（       ）

A．B向心加速度比A小	B．B线速度比A小
C．B向心力比A小	D．B角速度比A大

3．已知月球的半径为R，引力常量为G，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息判断下列说法正确的是（       ）

A．月球的质量为

B．月球的平均密度为

C．月球表面的重力加速度为

D．“嫦娥四号”绕月运行的线速度大于

4．如图，静止的“玉兔”月球车在高度的位置，将一质量的小物体以的速度沿水平方向弹射出去，测出小物体的水平射程。已知月球半径为1600km，求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的第一宇宙速度。

9 . 2024年3月20日上午8时31分，鹊桥二号中继星由长征八号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场成功发射升空，按计划开展与嫦娥四号和嫦娥六号的对通测试。已知月球的质量kg，半径m，引力常量N⋅m/kg，地球表面的重力加速度m/s，忽略月球自转影响。
（1）求月球表面的重力加速度大小（结果保留三位有效数字）；
（2）在地面上最多能举起质量为kg的物体的人，在月球表面最多能举起质量为多少的物体？

10 . 设想在将来的某一天，一位航天员乘坐中国航天集团的飞行器，成功地降落在火星上。他在离火星地面表面高h（h远小于火星的半径）处无初速释放一小球，认为小球在火星表面做初速度为零的匀加速直线运动，即火星上的自由落体运动，并测得小球落地时速度为v（不计阻力），已知引力常量为G，火星半径为R，下列正确的是（　　）

A．小球下落所用的时间

B．火星表面的重力加速度

C．火星的质量

D．若火星可视为质量均匀分布的球体，则火星的密度