1 . 在银河系中，双星的数量非常多，研究双星，对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义。如图所示为由A、B两颗恒星组成的双星系统，A、B绕连线上一点O做圆周运动，测得A、B两颗恒星间的距离为L，恒星A的周期为T，其中一颗恒星做圆周运动的向心加速度是另一颗恒星的2倍，则（　　）

A．恒星B的周期为

B．A、B两颗恒星质量之比为1∶2

C．恒星B的线速度是恒星A的2倍

D．A、B两颗恒星质量之和为

2 . 2021年12月20日，国防科技大学领衔研制的我国天基网络低轨试验双星在太原卫星发射中心搭载CZ－4B火箭成功发射，双星顺利进入预定轨道。假设两个质量分别为m₁和m₂（m₁>m₂）的星体A和B组成一双星系统，二者中心之间的距离为L，运动的周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．因为m1>m2，所以星体A对星体B的万有引力大于星体B对星体A的万有引力

B．星体A做圆周运动的半径为L

C．星体B的线速度大小为

D．两星体的质量之和为

3 . 天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）

4 . 如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期。
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T₂。已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴kg和7.35×10²²kg 。求T₂与T₁两者平方之比。（结果保留3位小数）