2 . 如图所示，2022年7月15日，由清华大学天文系祝伟教授牵头的国际团队近日宣布在宇宙中发现两个罕见的恒星系统。该系统均是由两颗互相绕行的中央恒星组成，被气体和尘埃盘包围，且该盘与中央恒星的轨道成一定角度，呈现出“雾绕双星”的奇幻效果。如图所示为该双星模型的简化图，已知， ，假设两星球的半径远小于两球球心之间的距离。则下列说法正确的是（       ）
   

A．星球P、Q的轨道半径之比为

B．星球P的质量大于星球Q的质量

C．星球P、Q的线速度之和与线速度之差的比值

D．星球P、Q的质量之和与P、Q质量之差的比值

3 . 假设宇宙中有一双星系统由、两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得星的周期为，、两颗星的距离为，、两颗星的轨道半径之差为（星的轨道半径大于星的轨道半径），则（       ）

A．星的周期为

B．星的线速度大小为

C．、两颗星的半径之比为

D．、两颗星的质量之比为

4 . 如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期。
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T₂。已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴kg和7.35×10²²kg 。求T₂与T₁两者平方之比。（结果保留3位小数）

5 . 现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星。它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起。如图所示，设某双星系统中的两星S₁、S₂的质量分别为m和2m，两星间距为L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动．已知引力常量G，求：
（1）S₁、S₂两星之间的万有引力大小；
（2）S₂星到O点的距离；
（3）它们运动的周期。

6 . 我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S₁和S₂构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S₁到C点的距离为r₁，S₁和S₂的距离为r，已知引力常量为G．因此可求出S₂的质量为

A．

B．

C．

D．