1 . 如图所示，一根足够长的粗糙绝缘细直杆，固定在竖直平面内，与水平面的夹角为，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场充满直杆所在的空间，杆与磁场方向垂直。质量为m的带负电小环（可视为质点）套在直杆上，与直杆之间有一个极小的空隙，小环与直杆之间动摩擦因数，将小环从直杆上的P点由静止释放，下降高度为h之前速度已达到最大值。已知小环和直杆之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小环的电荷量为，重力加速度大小为g，不计空气阻力，取，下列说法中正确的是（       ）

A．小环释放后，一直做加速度减小的加速运动

B．小环释放后，小环的速度先增大后减小

C．小环释放后，加速度的最大值为0.6g，速度的最大值为

D．小环下降高度h的过程中，因摩擦产生的热量为

3 . 在一足够大的区域内存在匀强电场，电场强度的方向与三角形abc在同一平面内，其中a、b、c三点电势分别为2V、12V、6V。已知ab的距离为5cm，ac的距离为，ac和ab的夹角为。下列说法正确的是（　　）

A．将一质子从b点自由释放，该质子可能经过c点

B．将电子从a点以一定的初动能抛出，在三角形区域内，经过c点的电子动能增量最大

C．电场强度的方向从c点指向a点

D．电场强度的大小为200V/m

4 . 如图所示，可视为质点的质量为m=0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点，在水平向右的恒定拉力F=4N的作用下，从A点开始做匀加速直线运动，滑块运动到B点后进入半径为R=0.4m且内壁光滑的竖直固定圆管道，在圆管道上运行一周后从C处的出口出来后向D点滑动，D点右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点，并以恒定的速度ν=3m/s顺时针转动。已知水平轨道AB的长度，CD的长度为，小滑块与水平轨道ABCD间的动摩擦因数为μ₁=0.2，与传送带间的动摩擦因数为μ₂=0.3，传送带DE的长度L=0.5m，重力加速度，管道内径忽略不计。求：
（1）若小滑块滑行到AB的中点时撤去拉力F，求滑块运动到圆管道的最高点时对管道的压力大小；
（2）若小滑块恰好能通过圆管道的最高点且沿管道滑下，求小滑块到达传送带最右端E点的速度大小；
（3）若在AB段水平拉力F的作用距离x可变，保证小滑块滑上传送带后一直加速，试求出x的取值范围。
   

5 . 如图所示，表面粗糙的斜面直轨道与水平面夹角为53°，与两半径均为R的光滑圆轨道相切于B、C两点，且BC间的距离为，圆形轨道的出入口错开。现有一质量为m的小球自A点由静止释放，运动到B点时进入圆形轨道，并恰好做完整的圆周运动，接着再进入另一个圆形轨道运动。已知小球与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，，，求：
（1）小球沿斜面下滑过程中加速度a的大小；
（2）AB间的距离；
（3）小球刚进入第二个圆轨道瞬间对轨道的压力大小。
   

6 . 如图所示，一个质量为的小物块1（可视为质点），从距BC平面的光滑平台A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道CD，D端的切线水平且与长木板上边等高，长木板静止在光滑水平面上，质量为，其右端放置与小物块1完全相同的小物块2，左端固定挡板上连接一根长度可忽略的轻质弹簧。小物块1滑行到长木板上立即与小物块2发生碰撞（碰撞时间极短），碰后两物粘在一起，在木板上向左滑动，一段时间后，物块与弹簧接触后在木板的正中间与木板达到相对静止，已知长木板上表面与小物块1和2间的动摩擦因数均为，圆弧轨道的半径为，半径与竖直方向的夹角，不计空气阻力，（取，，）求：
（1）初速度；
（2）小物块1滑到圆弧轨道底端D点时轨道对1的支持力；
（3）最大弹性势能及木板的长度L。
   

7 . 如图所示，在竖直平面内有一半径为的光滑圆弧轨道，半径水平、和竖直。质量为，可视为质点的滑块从的正上方点由静止下落，在点内侧进入轨道后，到达轨道的最高点，若重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法正确的是（       ）
   

A．物体运动到B点时速度大小一定等于

B．物体从B点飞出后，一定落在圆弧轨道外侧

C．物体在两点对轨道的压力差与有关，越大，越大

D．最小值为

8 . 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直。质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处。已知当地的重力加速度为g，取R＝h，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：
（1）小球被抛出时的速度v₀；
（2）小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；
（3）小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W。

9 . 如图所示，足够大的光滑绝缘水平地面上有一足够长的带正电平板，平板的右端与绝缘墙壁的距离为L；在平板的上面有一带正电的绝缘物块，平板和物块的质量均为m、带电荷量均为q，物块与平板间有一种特殊物质（质量不计），可使得它们之间的滑动摩擦力大小为（，g为重力加速度大小）。自时刻开始，加一水平向右、电场强度大小的匀强电场，使平板和物块一起向右做匀加速直线运动，直至平板碰到墙壁。假设平板与墙壁碰撞的时间极短且以碰前速率返回，不计空气阻力，运动过程中平板和物块上所带的电荷量都不发生变化。下列说法正确的是（　　）

A．平板第一次与墙壁碰撞时的速度

B．平板第二次与墙壁碰撞时的速度

C．从开始到平板和物块都静止的过程中，系统因摩擦而产生的热量

D．从开始到平板和物块都静止的过程中，系统因摩擦而产生的热量

10 . 物流园的包裹流通路线如图所示，斜面长度倾角。一个质量的包裹从斜面上的A点由静止滑下，在斜面底端经过一段可忽略不计的光滑小圆弧从B点滑上水平传送带，传送带顺时针匀速转动，包裹与传送带共速后从传送带末端C点水平飞出，最后落入地面上的包装盒中。包装盒与C点的竖直高度，水平距离为。已知包裹与斜面间动摩擦因数为，包裹与传送带间动摩擦因数为。g取10，，。求：
（1）包裹滑上传送带B点时的速度大小；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）包裹与传送带间因摩擦产生的热量Q。