1 . 如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑四分之一圆弧轨道半径R=0.45m，下端恰好与平台平滑对接，在光滑的水平面上有一个静止的、足够长的木板c，木板的右端紧靠侧壁竖直的平台，平台的上表面光滑并与木板上表面等高，小滑块a、b可视为质点。已知两个小滑块与木板的质量均为m=1kg，小滑块a、b与木板间的动摩擦因数均为=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²。小滑块a由圆弧轨道顶端无初速释放，a、b碰撞时间极短。
（1）求小滑块a滑到圆弧轨道底端对圆弧轨道的压力大小；
（2）若初始小滑块b静止在木板右端，a、b碰后粘连在一起运动，求系统在整个运动过程中由于摩擦产生的热量；
（3）若初始小滑块b静止在距离木板右端L=2.5m处，a、b间发生弹性碰撞，求碰撞后小滑块a、b之间的最大距离。

3 . 如图，一小物块从斜面上的A点静止下滑，在AB段和BC段分别做匀加速和匀减速运动，至C点恰好静止，全程斜面体保持静止状态。若小物块在AB段和BC段与斜面间的动摩擦因数分别为和 ，且AB=2BC，则（　　）

A．在物块滑行的全过程中，地面对斜面的支持力始终小于物块和斜面的总重力

B．在物块滑行的全过程中，地面对斜面始终没有摩擦力作用

C．由题意知：

D．小物块在下滑过程中先超重再失重

4 . 如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高，B为圆弧轨的最低点，该圆弧轨道与一粗糙直轨道CD相切于C，OC与OB的夹角为53°，一质量为m的小滑块从P点静止开始下滑，PC间距离为R，滑块在CD上所受滑动摩擦力为重力的0.3倍。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）滑块从P点滑到B点的过程中，重力势能减少多少；
（2）滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小；
（3）为保证滑块不从A处滑出，PC之间的最大距离是多少？
   

5 . 如图所示，水平面上有一凹槽，一辆长为、质量为M=2 kg的平板车停在凹槽最左端，上表面恰好与水平面平齐。轻质弹簧左端固定在墙上，右端与一质量为m=4 kg小物块接触但不连接。用一水平力F缓慢向左推物块，当力F做功W=72 J时突然撤去。已知小物块与平板车之间的动摩擦因数为μ=0.2，其它摩擦不计，g取10 m/s²，平板车与凹槽两端的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，可以忽略不计。求：
（1）小物块刚滑上平板车时的速度大小；
（2）平板车第一次与凹槽右端碰撞前二者已共速，平板车与凹槽右端碰前瞬间小物块距平板车左端的距离；
（3）小物块离开平板车时，平板车未与凹槽左端相碰，小物块离开平板车时平板车右端到凹槽右端的距离。

6 . 如图甲为某缓冲装置模型，劲度系数为k（足够大）的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力为定值f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车以速度撞击弹簧后，轻杆恰好向右移动l，此过程其速度v随时间t变化的v-t图象如图乙所示。已知在0~t₁时间内，图线为曲线，在t₁~t₂时间内，图线为直线。已知装置安全工作时，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面间的摩擦。下列说法正确的是（　　）

A．在0~t1时间内，小车运动的位移为

B．在t1时刻，小车速度为

C．在t1+t2时刻，小车恰好离开轻弹簧

D．在0~t2时间内，轻杆摩擦产生热Q=fl

7 . 如图所示，一质量的滑块从距斜面底端高度的位置由静止释放。已知斜面倾角，滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块滑至斜面底端时与挡板相碰，碰撞过程中无机械能损失，重力加速度为。求：
(1)滑块第一次碰撞挡板前的瞬时速度大小；
(2)第一次碰撞过程中，挡板对滑块的冲量大小；
(3)所有碰撞过程中，挡板对滑块总的冲量大小。

8 . 水上滑梯可简化成如图所示的模型，倾角为θ=37º的斜道AB和水平滑道BC平滑连接（设物体经过B点前后速度大小不变），起点A距离水面的高度为H=7.0m，BC长度为d=2.0m，端点C距水面的高度为h=1.0m。一质量m=50kg的运动员从滑道起点A无初速度自由下滑，运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.1。（重力加速度g取10m/s² sin37º≈0.6，cos37º≈0.8运动员在运动过程中可看成质点）
(1)求运动员沿AB下滑时的加速度大小a；
(2)求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时的速度大小v；
(3)保持水平滑道左端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B´C´位置时，运动员从滑道平抛到水面的水平位移最大，求此时水平滑道B´C´距水面的高度h´。
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9 . 过山车是一种惊险的游乐设施，其运动轨道可视为如图所示的物理模型。已知轨道最高点A离地面高度为h，圆环轨道半径为，过山车质量为，，不计一切阻力。
（1）若A点高度，过山车从A点静止释放后，经过圆环轨道最低点B时的速度为多大？对轨道压力是多少？
（2）若过山车从A点静止释放后，经过圆环轨道最高点C时，轨道对车的作用力恰好等于车的重力，A点的高度h是多少？
（3）若过山车从A点静止释放后，能够到达C点，则A点高度h至少是多少？
（4）随着A点高度h的变化，过山车从A点静止释放运动到C点时，轨道对过山车的弹力N也发生变化，试画出N随h变化关系的图像。
（5）若考虑阻力的影响，A点高度，过山车从A点静止释放后，经过C点时对轨道恰好无压力，则在过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为多大？

10 . 如图所示，某滑草场有两个坡度不同的斜草面AB和AB'（均可看作斜面）。质量不同的甲、乙两名游客先后乘坐同一滑草板从A点由静止开始分别沿AB和AB'滑下，最后都停在水平草面上，斜草面和水平草面平滑连接，滑草板与草面之间的动摩擦因数处处相同，下列说法正确的是（　　）

A．甲沿斜面下滑的时间比乙沿斜面下滑的时间长

B．甲、乙在斜面上下滑过程中合外力冲量相同

C．甲沿斜面下滑过程中克服摩擦力做的功比乙的大

D．甲、乙最终停在水平草面上的同一位置