1 . 如图所示，以O为圆心，半径、的光滑圆弧槽BC固定于水平地面上，圆弧槽的右端点C在O点的正下方，与C端等高、质量为的滑板紧靠圆弧槽右侧放置（两者间无粘黏），以OC为右边界的虚线方框内（含边界）存在竖直向下的匀强电场，其电场强度。将质量为、带电量为、可视为质点的滑块从A点以水平速度抛出，恰能从B点沿切线进入圆弧槽。在滑块运动过程中，其电荷量保持不变，取重力加速度，，。求：
（1）A、B两点的竖直高度h；
（2）滑块在C点时对轨道的压力F；
（3）若滑板与地面间的动摩擦因数为，滑板上表面用特殊材料制作，滑块与滑板间的动摩擦因数为，其中，，，x是距滑板左端的水平距离，为使滑块不脱离滑板，则滑板的最小长度L为多少。

2 . 如图所示，在一竖直面内，倾角θ＝37°的光滑直轨道AB、光滑螺旋圆形轨道BC－DEF、水平直轨道FG、水平传送带GH平滑连接。其中螺旋圆形轨道与轨道AB、FG分别相切于B（E）点和C（F）点。传送带以大小v＝6m/s的速度顺时针转动，一质量m＝1kg的滑块（视为质点）从倾斜轨道AB上高度h＝3m处静止释放，可经该装置滑离传送带。已知螺旋圆形轨道半径R＝0.4m，轨道FG长，传送带GH长，滑块与FG间的动摩擦因数，与传送带间的动摩擦因数，不计空气阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，。求：
（1）滑块经过轨道最高点D时所受轨道的压力的大小；
（2）滑块到达H点时的速度大小；
（3）滑块经过传送带GH的过程中，电机因传送滑块多消耗的电能ΔE。

3 . 如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数，且与台阶边缘O点的距离。在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板，现用的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（g取）
（1）若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，P点的坐标为，求其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最小距离；

5 . 如图所示，质量的小车放在光滑水平地面上，小车上表面与固定光滑的半径的四分之一圆弧轨道的底端O相切，小车右端不远处是一矗立的石柱。把质量的小滑块（可视为质点）从光滑圆弧轨道顶端P点由静止释放，小滑块水平滑上小车，小车与右侧石柱碰后立刻以原速率反弹。已知滑块与小车之间的动摩擦因数，重力加速度大小。如果小车与石柱碰撞前瞬间滑块与小车的动量恰好相等，小车与石柱碰撞反弹后向左运动一段时间后停下来。
（1）小车右端与石柱之间的距离为多少？
（2）若小滑块始终未从小车上掉落，小车的最短长度为多少？
（3）若不改变其他条件，让质量的小滑块从光滑圆弧轨道顶端由静止释放，且小滑块始终未从小车上掉落，求小车停下来时运动的总路程。

6 . 如图所示，倾角为的斜面与水平地面在点平滑连接，竖直光滑圆轨道与水平地面在点平滑连接，一轻弹簧右端与竖直挡板相连，左端自由伸长到点。点距水平面的高度为，一质量为的滑块从点由静止释放，沿斜面下滑并从点进入圆轨道，恰好通过轨道最高点后进入水平面与静止在点的滑块发生弹性碰撞，碰撞后被拿走，滑块继续压缩轻弹簧。已知滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与水平面间的动摩擦因数之间的距离为，而间和间均光滑，重力加速度大小，弹簧的劲度系数，弹簧弹性势能与形变量的关系为。求：
（1）竖直光滑圆轨道的半径；
（2）滑块对圆轨道最低点的压力大小和滑块运动到点与碰撞前的速度大小；
（3）若要求弹簧压缩量不超过，求滑块的质量范围。

7 . 如图所示为户外滑雪场游乐活动的模型图，倾角、高度的斜面AB底端与长度的平台BC平滑相连，平台右端紧挨着质量的长木板，右侧固定半径的半圆形轨道槽，长木板上表面与平台等高和轨道槽最低点D等高。若滑雪运动员将质量的滑板（可视为质点）从斜面顶端A处由静止释放，滑板恰好没有脱离长木板，然后长木板撞上轨道槽立刻停止运动，而滑板进入轨道槽运动又刚好通过轨道槽最高点E。已知滑板与斜面AB、平台BC和长木板间的动摩擦因数均为0.25，长木板与水平面摩擦不计，重力加速度，，，求：
（1）滑板刚滑上木板时的速度大小和长木板的长度L；
（2）滑板从A运动到E摩擦产生的热量Q；
（3）若长木板撞上平台和轨道槽都会立刻停止，滑板经E点落到长木板瞬间竖直速度立即变为零且水平速度不变，求滑板最终停在何处。

8 . 如图，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口直径水平，一个质量为m的小物块从距离槽口A点高为R的P点静止释放，刚好从A点无碰撞地滑入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到点B，重力加速度大小为g，则物块（       ）

A．从A运动到B过程中重力做功的最大功率为

B．到达B点时对槽的压力大于重力

C．从A运动到B过程中克服摩擦力做功为

D．与槽内AB之间各处的动摩擦因数均相等

9 . 如图所示，将轻质弹簧的一端固定在水平桌面上O点，当弹簧处于自由状态时，弹簧另一端在A点。用一个金属小球挤压弹簧至B点，由静止释放小球，随即小球被弹簧竖直弹出，已知C点为AB的中点，则（　　）

A．从B到A过程中，小球的机械能守恒

B．从B到A过程中，小球的动能一直在增大

C．从B到A过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小

D．从B到C过程弹簧弹力对小球做功大于从C到A过程弹簧弹力对小球做功

10 . 一个物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端。已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为v，克服摩擦阻力做功为。若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有（　　）

A．返回斜面底端时的动能为E	B．返回斜面底端时的动能为
C．返回斜面底端时的速度大小为	D．克服摩擦阻力做的功仍为