1 . 如图所示，水平平台右侧竖直平面内有半径均为的、两段光滑圆弧管拼接而成的轨道，圆弧管粗细可忽略。一质量的小球（可视为质点）从平台边缘的A处以的水平速度射出，恰能沿圆弧轨道上B点的切线方向进入轨道内，轨道半径与竖直方向半径的夹角，已知，，。求：
（1）小球到达B点时速度的大小和重力的瞬时功率P；
（2）小球刚进入管时对轨道C点的压力的大小和方向。

2 . 如图所示是在竖直平面内，由倾角为的斜面和圆形轨道分别与水平面相切连接而成的轨道，其中斜面与水平部分光滑，圆形轨道粗糙，半径为R。质量为m的小物块从斜面上距水平面高为的A点由静止开始下滑，物块通过轨道连接处的B、C点时，无机械能损失。重力加速度为g。求：
（1）小物块通过B点时速度的大小；
（2）小物块通过圆形轨道最低点C时对轨道的压力；
（3）若小物块恰能通过圆形轨道的最高点D，离开D后又刚好落在B点，求水平面BC的长度x；
（4）小物块由C到D过程中克服阻力做功。

3 . 如图为某物流公司把包裹直接装运到卡车中的自动传送系统的示意图。该系统由水平传送带、倾斜滑道与水平平台平滑连接组成，滑道高为3h，平台面距车厢底面的高为h。包裹M、N依次被轻放在以速度v₀匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从A点滑入倾斜滑道，M刚好滑到平台最右端B点停下，随后滑下的N以2v₀的速度与M发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后M、N分别落在车厢底板的C、D点。已知M、N的质量分别为m和2m，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。M与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，M、N在滑至B点之前不发生碰撞，忽略空气阻力，将包裹均视为质点。求：
（1）包裹M在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间；
（2）N包裹从A点滑至B点的过程中克服阻力做的功；
（3）C、D连线的中点到平台右端B点的水平距离。

4 . 木块在水平恒力的作用下，沿水平路面由静止出发前进了，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小和木块所获得的最大动能分别为（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示，轻质弹簧的左端固定，右端处于自然状态。小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动回到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度。在上述过程中（　　）

A．物块在A点的初速度为	B．物块克服摩擦力做的功为2μmgs
C．弹簧的最大弹性势能为2μmgs	D．弹簧的最大弹力为μmg

6 . 如图所示，水平地面与一半径为L的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距离地面高度也为L的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v₀＝的初速度水平抛出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，求：
（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x；
（2）圆弧BC段所对的圆心角θ；
（3）小球滑到C点时，对圆轨道的压力。

7 . 如图所示，水平轨道长为，其A端有一被锁定的轻质弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上圆心在半径为的光滑圆形轨道与相切于点，并且和圆心在半径为的光滑细圆管轨道平滑对接，、、三点在同一条直线上光滑细圆管轨道右侧有一半径为，圆心在点的圆弧挡板竖直放置，并且与地面相切于点质量为的小球可视为质点从轨道上的点由静止滑下，刚好能运动到A点，触发弹簧，弹簧立即解除锁定，小滑块被弹回，小球在到达点之前已经脱离弹簧，并恰好无挤压通过细圆管轨道最高点计算时圆管直径可不计，重力加速度为求：
（1）小滑块与水平轨道间的动摩擦因数；
（2）弹簧锁定时具有的弹性势能；
（3）滑块通过最高点后落到挡板上时具有的动能。

8 . 如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；
（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。

9 . 如图所示，ABC是一条长L=10m的绝缘水平轨道，固定在离水平地面高h=1.25m处，A、C为端点，B为中点，轨道BC处在方向竖直向上，大小E=5×10⁵N/C的匀强电场中，一质量m=0.5kg，电荷量q=+1.0×10^-5C的可视为质点的滑块以初速度v₀=6m/s在轨道上自A点开始向右运动，经B点进入电场，从C点离开电场，已知滑块与轨道间动摩擦因数=0.2，g取10m/s²。求：滑块
（1）到达B点时的速度大小；
（2）从B点运动到C点所用的时间；
（3）落地点距C点的水平距离。

10 . 完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）．若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入．已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；
（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大．