1 . 如图所示，长为4.0m的水平轨道AB与半径为1.0m的竖直半圆弧光滑轨道BC在B处相切连接。有一质量为1kg的滑块（大小不计从A点由静止开始受水平向右的力F作用，到达B点时撤去力F。滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.25，g取10/s²，求：
(1)若滑块到达B点后沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好到达最高点C，则力F的大小是多少？
(2)为使滑块能沿半圆弧轨道内侧上滑，且上滑过程不脱离轨道，则力F的取值范围是多少？

2 . 右端连有光滑弧形槽的水平桌面长，如图所示。将一个质量为的木块在的水平拉力作用下，从桌面上的端由静止开始以的加速度向右运动，木块到达端时撤去拉力，木块与水平桌面间的动摩擦因数，取。求：
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；
(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离。

3 . 如图所示，在竖直平面内，由光滑倾斜轨道AB、不光滑水平轨道BC和光滑半圆形轨道CD连接而成的轨道，BC与CD的连接处是半径很小的圆弧，BC与CD相切，BC的长度为2R，圆形轨道的半径为R。质量为m的小物块从倾斜轨道上距水平面高为h=3R处由静止开始下滑且恰好能通过最高点D。求：
(1)小物块通过B点时速度的大小；
(2)小物块通过圆形轨道最低点C时物块对圆形轨道的压力的大小；
(3)若BC的长度为2R，求BC段的摩擦因数。

4 . 如图所示，在一个固定的盒子里有一个质量为m=0.1kg的滑块，它与盒子内表面间的动摩擦因数为μ=0.5，开始滑块在盒子中央以初速度v₀₌ 2m/s向右运动，与盒子两壁碰撞若干次后速度减为零，若盒子长为L=0.1m，滑块与盒壁碰撞是没有能量损失，求整个过程中物体与两壁碰撞的次数。（g=10m/s² ）

5 . 如图的滑板赛道，由两段四分之一光滑圆弧与粗糙水平面组成，圆弧末端与水平面相切。两段圆弧AB、CD的圆心分别为O₁、O₂，半径均为R=5.0m。若运动员从A点由静止开始自由下滑，最高只能到达CD圆弧的E点，E点离水平面的高度h=4.5m。已知运动员和滑板（可视为质点）的总质量m=60kg，取g=10m/s²。
(1)运动员从A点运动到最低点B的过程中，动能怎样变化？机械能怎样变化？
(2)求运动员滑到最低点B时速度v的大小;
(3)求运动员经BC段克服摩擦力所做的功；
(4)若运动员从B点由静止开始向C点蹬地做功加速，最高能冲到CD圆弧的F点。运动员每次只能在水平面上蹬地做功。求运动员从B点由静止向C点加速，最终到达A点，做功的最小值。（∠CO₂F=37°，cos37°=0.8）

6 . 如图所示，光滑水平面与竖直面内粗糙的半圆形导轨在点衔接，导轨半径为。一个质量为的物块压缩弹簧后，从点由静止释放，在弹力作用下获得一向右速度。当它经过点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的9倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达点。求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从至克服阻力做的功；
（3）物块离开点后落回水平面时动能的大小。

7 . 如图所示，将一可视为质点质量为m=0.5kg的滑块放在P点（此时弹簧已被压缩），松开手在弹簧的作用下将其从静止弹出，通过一段水平面PO，再沿着半径为r=1m的光滑圆形竖直轨道OAO'运动（O与O'分别为轨道的进口和出口，二者并不重合。此装置类似于过山车），滑块在水平面PB上所受的阻力为其自身重力的0.5倍，PB长为s=16m，O为PB中点，PB面与水平面CD的高度差为h=1.25m，B点离C点的水平距离为L=2m。（不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s²）
(1)若滑块恰好能越过A点，试判断滑块能不能落到CD平面；
(2)若滑块能从B点平抛后落在C点，则原来弹簧的弹性势能为多少。

8 . 如图甲。水平桌面上固定一光滑曲面、曲面下端切线水平，并与半径为的竖直光滑圆轨道平滑连接。质量为的小物块从曲面上离桌面的高度处无初速释放，先通过圆轨道后进入桌面部分。在圆轨道的最高点有一压力传感器，可测出物块经过时对轨道的压力，取不同高度得到相应的压力，做出关系如图乙所示。已知桌面长度，与小物块间的动摩擦因数，桌面离地面的高度，空气阻力不计，取重力加速度。
（1）若小物块恰能滑到端，求小物块释放时离桌面的高度；
（2）求关系图的交点坐标值、；
（3）若将桌面右端截去长为的一段，滑块仍从位置无初速释放后将滑离桌面落在水平地面上的点，要使的水平距离最大，应为多大？

9 . 如图所示，竖直平面内半径为R=1.6m的光滑半圆形轨道，与光滑水平轨道AB相连接，AB的长度为x=5.0m。一质量为m=1kg的滑块，在水平恒力F作用下由静止开始从A向B运动，到B点时撤去力F，滑块恰好沿圆轨道通过最高点C。求:
（1）滑块到达C点的速度大小；
（2）恒力F大小。

10 . 如图所示，物块B静止放置于水平桌面的右端，物块A以初速度v₀从桌面的左端水平滑入桌面，沿桌面做直线运动与物块B发生碰撞并粘在一起飞离桌面，最终落在水平地面上。已知桌面长L=5.0m，桌面高h=0.45m，物块与桌面间的动摩擦因数µ=0.45，物块落地点距桌的右端d=0.9m，A、B质量相等且m=0.10kg，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。
(1)A、B一起平抛的初速度是多少？
(2)小物块A从桌面左端滑入的初速度是多少？