1 . 如图所示，一辆质量为的平板车左端放有质量的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数，开始时平板车和滑块共同以的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端（取），求：
（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；
（2）从平板车第一次与墙壁碰撞后到第二次达到与物块相对静止的过程中，平板车与小滑块运动的路程分别是多少（对地）？
（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？

2 . 如图所示，竖直面内光滑的，半径为的圆弧轨道与足够长的水平轨道相切于点，点位于点的正上方，与点之间的距离为。将一质量为的小物块从点由静止释放，下落到点时沿切线方向进入圆弧轨道，离开B点后在水平轨道上做匀减速直线运动，已知小物块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为，求：
（1）小物块经过点时速度的大小；
（2）小物块经过点时对圆弧轨道压力的大小；
（3）小物块在水平轨道上滑动的距离。

5 . 如图所示，BC段是半径的光滑圆弧轨道，CQ段是长度的粗糙水平轨道，Q处有一弹性挡板竖直放置，两轨道相切于C点，C在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。滑块（视为质点）从B点正上方的A点处由静止释放，多次经过C点，滑块与弹性挡板碰撞时仅改变速度方向。已知滑块的质量，滑块回到圆弧轨道可到达的最高点为D且，第2次通过C点时对圆弧轨道的压力大小F=27N。取重力加速度大小，，求：
（1）滑块第2次经过C点时的速度大小；
（2）滑块与CQ间的动摩擦因数；
（3）滑块最终静止处离C点的距离x。

6 . 山区公路会有连续较长的下坡，常常会造成刹车失灵，会在长下坡公路边修建的表面是粗糙的碎石沙子的“避险车道”，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×10³ kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v₁=36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v₂=72 km/h，然后冲上上坡的“避险车道”避险。（g取10 m/s²）
（1）求到达“避险车道”时汽车的动能；
（2）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（3）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin 17°≈0.3）。（结果保留一位小数）

8 . 如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径R=0.40m的竖起光滑圆轨道。质量m=0.50 kg的物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10 m/s²）求：
（1）物块下滑时受到的摩擦力f的大小；
（2）物块滑到斜面底端B时的速度大小；
（3）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力N_A大小。

9 . 如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O。整个装置处于水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为。当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点。已知A、B间的距离为R，重力加速度为g，轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小。

10 . 如图所示，光滑斜面高，倾角，底端与水平面相连，在水平面末端点的墙上固定一轻弹簧。若水平面BC段粗糙，长度，动摩擦因数，水平面CD段光滑，且等于弹簧原长。质量的物块，由斜面顶端A点静止下滑，经过B点时无机械能损失，，求：
（1）物块滑到B点时速度的大小；
（2）弹簧被压缩具有的最大弹性势能；
（3）物块最终静止时离C点的距离的大小。